Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Trong một chu kì, vật đi được quãng đường là A. 2A. B. 1A. C. 4A. D. 3A.

C. 4A.

Giải thích chi tiết:

Để hiểu tại sao trong một chu kì vật đi được quãng đường là $4A$, chúng ta cùng phân tích chuyển động của vật dựa trên khái niệm chu kì và biên độ:

Chu kì ($T$): Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần (tức là vật đi từ một vị trí, qua các trạng thái rồi quay trở về đúng vị trí ban đầu theo hướng cũ).

Biên độ ($A$): Là khoảng cách cực đại từ vị trí cân bằng ($O$) đến vị trí biên dương ($+A$) hoặc biên âm ($-A$).

Hãy tưởng tượng vật bắt đầu chuyển động từ vị trí biên âm ($-A$):

Vật đi từ biên âm ($-A$) đến vị trí cân bằng ($O$): Quãng đường đi được là $1A$.

Vật đi tiếp từ vị trí cân bằng ($O$) đến biên dương ($+A$): Quãng đường đi được thêm $1A$. (Lúc này vật đã đi được nửa chu kì và tổng quãng đường là $2A$).

Vật đổi chiều, đi từ biên dương ($+A$) quay về vị trí cân bằng ($O$): Quãng đường đi được thêm $1A$.

Vật đi từ vị trí cân bằng ($O$) quay về lại biên âm ($-A$): Quãng đường đi được thêm $1A$. (Vật quay về đúng vị trí xuất phát, kết thúc một chu kì).

Tổng quãng đường vật đi được trong một chu kì ($T$) là:

$S = A + A + A + A = 4A$

Mở rộng thêm: Trong nửa chu kì ($\frac{T}{2}$), vật luôn đi được quãng đường là $2A$.