« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $7$
$...$ Rút gọn biểu thức: $(4x^3-3x^2):(-2x^2)-(10x^2+5x):5x+2x(x-1)$ ta được:,$A.2x^3-6x^2+\frac12$ $B.2x^2+6x+\frac12$,$D.2x^2-5x+\frac12$ $D.2x^2-6x+\frac12$

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

Đáp án + Giải thích:

Ta có biểu thức: $(4x^3 - 3x^2) : (-2x^2) - (10x^2 + 5x) : 5x + 2x(x - 1)$

$= [4x^3 : (-2x^2) - 3x^2 : (-2x^2)] - (10x^2 : 5x + 5x : 5x) + (2x \cdot x - 2x \cdot 1)$

$= (-2x + \dfrac{3}{2}) - (2x + 1) + (2x^2 - 2x)$

$= -2x + \dfrac{3}{2} - 2x - 1 + 2x^2 - 2x$

$= 2x^2 + (-2x - 2x - 2x) + (\dfrac{3}{2} - 1)$

$= 2x^2 - 6x + \dfrac{1}{2}$

Chọn đáp án D.

Timi · Answer

Để rút gọn biểu thức đã cho, ta thực hiện từng phần của biểu thức:

Biểu thức cần rút gọn là:
$$
(4x^3-3x^2):(-2x^2)-(10x^2+5x):5x+2x(x-1)
$$

1. **Rút gọn phần đầu tiên**: 
   $$
   (4x^3 - 3x^2) : (-2x^2) = \frac{4x^3 - 3x^2}{-2x^2}
   $$
   Chia từng phần:
   $$
   = \frac{4x^3}{-2x^2} + \frac{-3x^2}{-2x^2} = -2x + \frac{3}{2}
   $$

2. **Rút gọn phần thứ hai**:
   $$
   -(10x^2 + 5x) : 5x = -\frac{10x^2}{5x} - \frac{5x}{5x} = -2x - 1
   $$

3. **Rút gọn phần thứ ba**:
   $$
   2x(x-1) = 2x^2 - 2x
   $$

Bây giờ, ta cộng tất cả lại:
$$
(-2x + \frac{3}{2}) + (-2x - 1) + (2x^2 - 2x)
$$
Cộng các hệ số:
$$
= 2x^2 + (-2x - 2x - 2x) + \left(\frac{3}{2} - 1\right)
$$
$$
= 2x^2 - 6x + \left(\frac{3}{2} - \frac{2}{2}\right)
$$
$$
= 2x^2 - 6x + \frac{1}{2}
$$

Vậy biểu thức rút gọn được là:
$$
2x^2 - 6x + \frac{1}{2}
$$

Và đáp án đúng là: **D. $2x^2 - 6x + \frac{1}{2}$**.

Huycindy · Answer

Ta có:
$(4x^3 - 3x^2) : (-2x^2) - (10x^2 + 5x) : 5x + 2x(x - 1)$
$[4x^3 : (-2x^2) - 3x^2 : (-2x^2)] - (10x^2 : 5x + 5x : 5x) + (2x . x - 2x . 1)$
$(-2x + \dfrac{3}{2}) - (2x + 1) + (2x^2 - 2x)$
$-2x + \dfrac{3}{2} - 2x - 1 + 2x^2 - 2x$
$[2x^2] + (-2x - 2x - 2x) + (\dfrac{3}{2} - 1)$
$2x^2 - 6x + \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow D$

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

bạn tham khảo nhé ><

Nguyễn Thị Thu Thảo · Answer

Chọn D. $2x^2-6x+\frac12$

Giải thích:

Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức từng phần như sau:

$(4x^3-3x^2):(-2x^2) = -2x + \frac{3}{2}$

$(10x^2+5x):5x = 2x + 1$

$2x(x-1) = 2x^2 - 2x$

Thay các kết quả vào biểu thức ban đầu:

$(-2x + \frac{3}{2}) - (2x + 1) + (2x^2 - 2x)$

$-2x + \frac{3}{2} - 2x - 1 + 2x^2 - 2x$

$2x^2 + (-2x - 2x - 2x) + (\frac{3}{2} - 1)$

$2x^2 - 6x + \frac{1}{2}$

« CÂU HỎI Toán học · Lớp $7$ $...$