« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $9$
$...$ 9. 2.,Viết nghiệm tổng quát của các ft sau:,$a)~x+5y=0$,$b,~5x+0y=9$,$c,~0x+2y=5.$,$d,~3x-y=2.$,$e,~4x+2y=0$

Question

Hurricane · Accepted Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

$$a)$$

$$x+5y=0$$

$$\Longrightarrow$$$$\left\lbrace_{y=-\frac{x}{5}}^{x=-5y}\right.$$

$$b)$$

$$5x + 0y = 9$$

$$\Longrightarrow$$$$\left\lbrace_{y \in R}^{x=\frac{9-0y}{5}}\right.$$

$$c)$$

$$0x + 2y = 5$$

$$\Longrightarrow$$$$\left\lbrace_{y=\frac{5-0x}{2}}^{x \in R}\right.$$

$$d)$$

$$3x - y = 2$$

$$\Longrightarrow$$$$\left\lbrace_{y=3x-2}^{x=\frac{y+2}{3}}\right.$$

$$e)$$

$$4x + 2y = 0$$

$$\Longrightarrow$$$$\left\lbrace_{y=-2x}^{x=\frac{-2y}{4}}\right.$$

Timi · Answer

Để viết nghiệm tổng quát của các phương trình, chúng ta cần giải từng phương trình cho biến $y$ hoặc $x$. Dưới đây là các nghiệm tổng quát cho từng phương trình:

a) $x + 5y = 0$

Giải phương trình:
$$ 
5y = -x \
y = -\frac{1}{5}x 
$$
Nghiệm tổng quát là:
$$
y = -\frac{1}{5}x \quad \text{với } x \text{ là tham số tự do.}
$$

b) $5x + 0y = 9$

Giải phương trình:
$$ 
5x = 9 \
x = \frac{9}{5} 
$$
Nghiệm tổng quát là:
$$
x = \frac{9}{5} \quad \text{và } y \text{ là tham số tự do.}
$$

c) $0x + 2y = 5$

Giải phương trình:
$$ 
2y = 5 \
y = \frac{5}{2} 
$$
Nghiệm tổng quát là:
$$
y = \frac{5}{2} \quad \text{và } x \text{ là tham số tự do.}
$$

d) $3x - y = 2$

Giải phương trình:
$$ 
y = 3x - 2 
$$
Nghiệm tổng quát là:
$$
y = 3x - 2 \quad \text{với } x \text{ là tham số tự do.}
$$

e) $4x + 2y = 0$

Giải phương trình:
$$ 
2y = -4x \
y = -2x 
$$
Nghiệm tổng quát là:
$$
y = -2x \quad \text{với } x \text{ là tham số tự do.}
$$

Tóm lại, các nghiệm tổng quát là:
- a) $y = -\frac{1}{5}x$
- b) $x = \frac{9}{5}, y$ tự do
- c) $y = \frac{5}{2}, x$ tự do
- d) $y = 3x - 2$
- e) $y = -2x$

K✟A✟T_Sờ len đớ men❤ · Answer

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Bài 9.2: Viết nghiệm tổng quát của các phương trình sau

a) $x + 5y = 0$

• Biểu diễn $x$ theo $y$: $x = -5y$

• Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}y\in \mathbb{R}\ x=-5y\end{cases}$ hoặc viết dạng tập hợp $S = \{(-5y; y) \mid y \in \mathbb{R}\}$.

________________________________________

b) $5x + 0y = 9$

• Rút gọn: $5x = 9 \Rightarrow x = \frac{9}{5}$

• Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x=\frac{9}{5}\ y\in \mathbb{R}\end{cases}$

________________________________________

c) $0x + 2y = 5$

• Rút gọn: $2y = 5 \Rightarrow y = \frac{5}{2}$

• Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x\in \mathbb{R}\ y=\frac{5}{2}\end{cases}$

________________________________________

d) $3x - y = 2$

• Biểu diễn $y$ theo $x$: $y = 3x - 2$

• Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x\in \mathbb{R}\ y=3x-2\end{cases}$

________________________________________

e) $4x + 2y = 0$

• Rút gọn phương trình (chia cả hai vế cho 2): $2x + y = 0 \Rightarrow y = -2x$

• Nghiệm tổng quát: $\begin{cases}x\in \mathbb{R}\ y=-2x\end{cases}$

Anh Trí · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

a) $x + 5y = 0 \Leftrightarrow x = -5y$