Giải chi tiết câu hỏi này

Ta phân tích và giải chi tiết từng câu như sau: **Đề bài cho:** - Hiệu điện thế $U_{AB} = 8V$ - Đèn Đ1: ghi (6V - 3W) - Đèn Đ2: ghi (3V - 6W) - $R_1, R_2$ là biến trở - Điện trở dây nối rất nhỏ. --- ### 1. Cho $R_1 = 2 \Omega$, $R_2 = 6,5 \Omega$. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. **Bước 1: Tính điện trở của đèn Đ1 và Đ2.** Công suất và điện áp định mức của đèn cho ta điện trở định mức của mỗi đèn khi sáng bình thường: Công thức công suất: \[ P = \frac{U^2}{R} \implies R = \frac{U^2}{P} \] - Đèn Đ1: $U_1 = 6V, P_1 = 3W$ \[ R_1^{Đ} = \frac{6^2}{3} = \frac{36}{3} = 12 \Omega \] - Đèn Đ2: $U_2 = 3V, P_2 = 6W$ \[ R_2^{Đ} = \frac{3^2}{6} = \frac{9}{6} = 1.5 \Omega \] --- **Bước 2: Xác định sơ đồ mạch** Theo hình (đề bài có hình nhưng không cung cấp), ta suy đoán mạch gồm hai nhánh song song: mỗi nhánh gồm một đèn nối với một biến trở $R_1$ hoặc $R_2$. - Nhánh 1: Đèn Đ1 nối tiếp với biến trở $R_1$ - Nhánh 2: Đèn Đ2 nối tiếp với biến trở $R_2$ Hai nhánh song song với nhau, điện áp tổng $U_{AB} = 8V$. --- **Bước 3: Tính điện trở của mỗi nhánh** - Nhánh 1: $R_{nh1} = R_1 + R_1^{Đ} = 2 + 12 = 14 \Omega$ - Nhánh 2: $R_{nh2} = R_2 + R_2^{Đ} = 6.5 + 1.5 = 8 \Omega$ --- **Bước 4: Tính điện trở tương đương** Hai nhánh song song, điện trở tương đương: \[ \frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_{nh1}} + \frac{1}{R_{nh2}} = \frac{1}{14} + \frac{1}{8} = \frac{8 + 14}{14 \times 8} = \frac{22}{112} \] \[ R_{td} = \frac{112}{22} = 5.09 \Omega \] **Kết luận:** \[ \boxed{R_{td} \approx 5.09 \Omega} \] --- ### 2. Thay đổi $R_1$ và $R_2$ để hai đèn đều sáng bình thường. Tìm $R_1$ và $R_2$. **Ý nghĩa "sáng bình thường":** mỗi đèn được cấp đúng điện áp định mức, tức: - Đèn Đ1 có điện áp 6V - Đèn Đ2 có điện áp 3V --- **Bước 1: Dòng điện qua mỗi nhánh** - Đèn Đ1: $I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{3}{6} = 0.5 A$ - Đèn Đ2: $I_2 = \frac{6}{3} = 2 A$ --- **Bước 2: Tính $R_1$ và $R_2$** Ở mỗi nhánh, điện áp toàn phần $U = 8V$, chia cho đèn và biến trở. - Nhánh 1: $U_1 = 6V$ trên đèn, phần còn lại $8 - 6 = 2V$ rơi trên $R_1$. Dòng qua nhánh 1 là $I_1 = 0.5 A$, vậy: \[ R_1 = \frac{U_{R1}}{I_1} = \frac{2}{0.5} = 4 \Omega \] - Nhánh 2: $U_2 = 3V$ trên đèn, phần còn lại $8 - 3 = 5V$ trên $R_2$. Dòng qua nhánh 2 là $I_2 = 2A$, vậy: \[ R_2 = \frac{5}{2} = 2.5 \Omega \] --- **Kết luận:** \[ \boxed{R_1 = 4 \Omega; \quad R_2 = 2.5 \Omega} \] --- ### 3. Điều chỉnh $R_1 = a$, $R_2 = b$ sao cho công suất tiêu thụ trên đèn Đ1 là 1,92 W, trên đèn Đ2 là 3,84 W. #### a) Tính a và b. --- **Bước 1: Tính điện áp trên từng đèn tương ứng với công suất mới** \[ P = \frac{U^2}{R} \implies U = \sqrt{P \times R} \] Với $R$ là điện trở đèn đã tính: - Đèn Đ1: $R_1^{Đ} = 12 \Omega$ \[ U_1 = \sqrt{1.92 \times 12} = \sqrt{23.04} = 4.8 V \] - Đèn Đ2: $R_2^{Đ} = 1.5 \Omega$ \[ U_2 = \sqrt{3.84 \times 1.5} = \sqrt{5.76} = 2.4 V \] --- **Bước 2: Tính dòng điện qua mỗi đèn** \[ I = \frac{U}{R} \] - Đèn Đ1: \[ I_1 = \frac{4.8}{12} = 0.4 A \] - Đèn Đ2: \[ I_2 = \frac{2.4}{1.5} = 1.6 A \] --- **Bước 3: Tính điện trở biến trở $a$ và $b$** Biến trở chịu hiệu điện thế: \[ U_R = U_{nguồn} - U_{đèn} = 8 - U_{đèn} \] - Nhánh 1: \[ U_{R1} = 8 - 4.8 = 3.2 V \] \[ a = R_1 = \frac{U_{R1}}{I_1} = \frac{3.2}{0.4} = 8 \Omega \] - Nhánh 2: \[ U_{R2} = 8 - 2.4 = 5.6 V \] \[ b = R_2 = \frac{5.6}{1.6} = 3.5 \Omega \] --- **Kết luận:** \[ \boxed{a = 8 \Omega, \quad b = 3.5 \Omega} \] --- #### b) Giữ $R_1 = a = 8 \Omega$, giảm dần $R_2$ từ $b = 3.5 \Omega$ đến 0, độ sáng các đèn thay đổi thế nào? --- **Phân tích:** - Khi $R_2$ giảm dần, điện trở nhánh 2 giảm nên dòng điện qua nhánh 2 tăng, điện áp rơi trên đèn Đ2 sẽ thay đổi. - Vì hai nhánh song song, điện áp hai đầu mạch $8V$ không đổi. - Biến trở $R_1$ giữ nguyên nên điện áp rơi trên nhánh 1 gần như không đổi (đèn Đ1 và biến trở nối tiếp). - Nhưng do tổng dòng mạch tăng khi $R_2$ giảm, có thể điện áp nguồn dao động nhỏ nếu nguồn không lý tưởng, nhưng trong bài này nguồn là không đổi. **Kết luận:** - Đèn Đ1 sáng gần như không đổi (vì $R_1$ cố định). - Đèn Đ2 sáng tăng lên (công suất tăng) khi $R_2$ giảm từ $3.5 \Omega$ xuống 0 vì điện trở nhánh 2 giảm, dòng qua đèn Đ2 tăng. - Khi $R_2=0$, đèn Đ2 nhận điện áp gần tối đa, sáng mạnh nhất. --- **Tóm tắt:** | Thay đổi $R_2$ | Đèn Đ1 | Đèn Đ2 | |---|---|---| | $R_2 = 3.5 \Omega$ | Sáng bình thường (công suất 3.84W) | Sáng bình thường (3.84W) | | $R_2$ giảm | Không thay đổi | Sáng tăng dần | | $R_2=0$ | Không đổi | Sáng mạnh nhất | --- ## **Kết luận toàn bộ bài:** | Câu | Kết quả | |-------|----------| | 1 | $R_{td} \approx 5.09 \Omega$ | | 2 | $R_1 = 4 \Omega$, $R_2 = 2.5 \Omega$ | | 3a | $a = 8 \Omega$, $b = 3.5 \Omega$ | | 3b | Giữ $R_1=8 \Omega$, giảm $R_2$ thì đèn Đ1 sáng không đổi, đèn Đ2 sáng tăng dần | --- Nếu bạn cần thêm giải thích hoặc hướng dẫn, cứ hỏi nhé!