1, Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - y = 5 \end{cases}$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$\begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x = 10 \ 2x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 2 . 2 + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (2; 1)$.

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình:

$$
\begin{cases} 
2x + y = 5 \ 
3x - y = 5 
\end{cases}
$$

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ $y$.

Từ hai phương trình, ta có:

$$
2x + y + 3x - y = 5 + 5
$$

Khi cộng, $y$ và $-y$ sẽ triệt tiêu nhau:

$$
5x = 10
$$

Bước 2: Giải phương trình trên cho $x$:

$$
x = \frac{10}{5} = 2
$$

Bước 3: Thay giá trị của $x$ vào một trong hai phương trình để tìm $y$. Ta sẽ thay vào phương trình đầu tiên:

$$
2(2) + y = 5
$$

Tính toán:

$$
4 + y = 5
$$

$$
y = 5 - 4 = 1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
(x, y) = (2, 1)
$$

Đáp án cuối cùng là: $x = 2$ và $y = 1$.

Hurricane · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

$$\begin{cases} 3x-y=5\2x+y=5 \end{cases}$$

$$\Rightarrow\begin{cases} 5x=10\y=5-2x \end{cases}$$

$$\Rightarrow\begin{cases} x=2\y=5-2.2 \end{cases}$$

$$\Rightarrow\begin{cases} x=2\y=1 \end{cases}$$

mdung · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

gọi 2x+y=5 là (1)

3x-y=5 là (2)

lấy (1) + (2) ta được

5x=10 => x= 5

thay x vào 1 tìm y

10 + y = 5 => y= -5

=> nghiệm của pt là (5;-5)

~Huyềπ Cute~ · Answer

Giải hệ phương trình:

{
2x+y=5
3x−y=5

Cộng hai phương trình:

2x+y+3x−y=5+5
5x=10
x=2

Thế x=2 vào phương trình 2x+y=5:

2⋅2+y=5
4+y=5
y=1

Vậy nghiệm của hệ là:

(x,y)=(2,1)

1, Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 3x - y = 5 \end{cases}$