Giải giúp tôi câu hỏi này

**Câu 1:** Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân: \[ ^2_1D + ^2_1D \rightarrow ^3_2He + ^1_0n \] Tỏa năng lượng khoảng 3,1671 MeV cho mỗi phản ứng. **Bước 1: Tính số mol D trong 1 kg nước tự nhiên** - Nước tự nhiên có 0,015% D (nước nặng), tức là: \[ 0,015\% = 0,00015 \quad \Rightarrow \quad m_D = 1\,kg \times 0,00015 = 0,00015\,kg = 0,15\,g \] - Khối lượng mol của D2O là 20 g/mol, nhưng cần lưu ý ở đây D là nguyên tử deuterium, khối lượng mol của D (hydro nặng) là khoảng 2 g/mol. - Tuy nhiên đề bài cho khối lượng mol D:O = 20 g/mol, tức là phân tử nước nặng D2O có molar mass 20 g/mol. - Vì vậy, 0,15 g D2O tương ứng số mol: \[ n_{D_2O} = \frac{0,15\,g}{20\,g/mol} = 0,0075\,mol \] - Mỗi phân tử D2O có 2 nguyên tử D, nên số mol D là: \[ n_D = 2 \times 0,0075 = 0,015\,mol \] **Bước 2: Tính số nguyên tử D** \[ N_D = n_D \times N_A = 0,015 \times 6,022 \times 10^{23} = 9,033 \times 10^{21} \text{ nguyên tử} \] **Bước 3: Tính số phản ứng** Phản ứng cần 2 hạt D để tạo ra 1 lần phản ứng, nên số phản ứng là: \[ N_{phản ứng} = \frac{N_D}{2} = \frac{9,033 \times 10^{21}}{2} = 4,5165 \times 10^{21} \] **Bước 4: Tính tổng năng lượng tỏa ra** Năng lượng 1 phản ứng: 3,1671 MeV. Chuyển MeV sang J: \[ 1\,MeV = 1,6 \times 10^{-13} J \] Vậy năng lượng tỏa ra: \[ E = N_{phản ứng} \times 3,1671 \times 1,6 \times 10^{-13} = 4,5165 \times 10^{21} \times 3,1671 \times 1,6 \times 10^{-13} \] Tính toán: \[ 3,1671 \times 1,6 \times 10^{-13} = 5,06736 \times 10^{-13} \] \[ E = 4,5165 \times 10^{21} \times 5,06736 \times 10^{-13} = 4,5165 \times 5,06736 \times 10^{8} = 22,883 \times 10^{8} = 2,2883 \times 10^{9} J \] **Bước 5: Đổi sang MJ:** \[ 1 MJ = 10^6 J \Rightarrow E = \frac{2,2883 \times 10^{9}}{10^6} = 2288,3\, MJ \] Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị: \[ \boxed{2288\, MJ} \] --- **Câu 2:** Một bọt khí bán kính \( r_1 = 4\, mm \) ở đáy hồ. - Áp suất đáy hồ: \( P_1 = 2\, atm \), nhiệt độ \( T_1 = 7^\circ C = 280\, K \) - Áp suất mặt hồ: \( P_2 = 1\, atm \), nhiệt độ \( T_2 = 27^\circ C = 300\, K \) Giả sử lượng khí không thay đổi, bọt khí là hình cầu, thể tích: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Áp dụng định luật khí lí tưởng cho lượng khí không đổi: \[ P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2 \Rightarrow \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] Thể tích tỉ lệ với \( r^3 \): \[ \Rightarrow \frac{P_1 r_1^3}{T_1} = \frac{P_2 r_2^3}{T_2} \] Suy ra: \[ r_2^3 = r_1^3 \times \frac{P_1}{P_2} \times \frac{T_2}{T_1} \] Thay số: \[ r_2^3 = 4^3 \times \frac{2}{1} \times \frac{300}{280} = 64 \times 2 \times \frac{300}{280} = 128 \times 1,0714 = 137,14 \] Lấy căn bậc ba: \[ r_2 = \sqrt[3]{137,14} \approx 5,13\, mm \] Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm: \[ \boxed{5,13\, mm} \] --- **Kết luận:** - Câu 1: Năng lượng thu được từ 1 kg nước tự nhiên là khoảng **2288 MJ**. - Câu 2: Bán kính bọt khí khi lên đến mặt hồ là khoảng **5,13 mm**.