« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $8$
$...$ Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:,$1)~1-10x+25x^2$ $2)~x^4+81+18x^2$ $3)~4x^2-20x+25$,$4)~x^2+4y^4-4xy^2$ $5)~x^2+10xy+25y^2$ $6)~9y^2-24xy+16x^2$

Question

SILYMUKI · Accepted Answer

{"userId": 5433079, "userName": "Katiee ୨୧ "}
Lời giải thích chi tiết:

Timi · Answer

Để viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu, chúng ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản về khai triển bình phương của tổng và hiệu.

1) **$1 - 10x + 25x^2$**

Chúng ta nhận thấy rằng đây là một đa thức có thể viết dưới dạng bình phương:

$$1 - 10x + 25x^2 = (5x - 1)^2$$

**Đáp án:** $(5x - 1)^2$

---

2) **$x^4 + 81 + 18x^2$**

Chúng ta có thể sắp xếp lại như sau:

$$x^4 + 18x^2 + 81 = (x^2 + 9)^2$$

**Đáp án:** $(x^2 + 9)^2$

---

3) **$4x^2 - 20x + 25$**

Biểu thức này có thể viết như sau:

$$4x^2 - 20x + 25 = (2x - 5)^2$$

**Đáp án:** $(2x - 5)^2$

---

4) **$x^2 + 4y^4 - 4xy^2$**

Chúng ta có thể viết lại như sau:

$$x^2 + 4y^4 - 4xy^2 = (x - 2y^2)^2$$

**Đáp án:** $(x - 2y^2)^2$

---

5) **$x^2 + 10xy + 25y^2$**

Biểu thức này có thể viết như sau:

$$x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2$$

**Đáp án:** $(x + 5y)^2$

---

6) **$9y^2 - 24xy + 16x^2$**

Biểu thức này có thể viết như sau:

$$9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2$$

**Đáp án:** $(3y - 4x)^2$

---

Tóm lại, các đáp án của bài toán là:

1) $(5x - 1)^2$  
2) $(x^2 + 9)^2$  
3) $(2x - 5)^2$  
4) $(x - 2y^2)^2$  
5) $(x + 5y)^2$  
6) $(3y - 4x)^2$

daothicamtien · Answer

$1 - 10x + 25x^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 5x + (5x)^2$

$= (1 - 5x)^2$

$x^4 + 81 + 18x^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 9 + 9^2$

$= (x^2 + 9)^2$

$4x^2 - 20x + 25 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2$

$= (2x - 5)^2$

$x^2 + 4y^4 - 4xy^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2y^2 + (2y^2)^2$

$= (x - 2y^2)^2$

$x^2 + 10xy + 25y^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5y + (5y)^2$

$= (x + 5y)^2$

$9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4x + (4x)^2$

$= (3y - 4x)^2$

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $8$ $...$