« CÂU HỎI Toán Họa · Lớp $8$ $...$

Để viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu, chúng ta cần xác định xem có thể biến đổi chúng thành dạng \((a+b)^2\) hoặc \((a-b)^2\) hay không. Dưới đây là các bước giải cho từng bài toán: ### Bài 1: 1. **$1 - 10x + 25x^2$** - Ta nhận thấy rằng: \(1 - 10x + 25x^2 = (5x - 1)^2\). - **Kết quả:** \((5x - 1)^2\) 2. **$x^4 + 81 + 18x^2$** - Gọi \(a = x^2\), ta có: \(a^2 + 18a + 81 = (a + 9)^2\). - Thay \(a\) về lại: \((x^2 + 9)^2\). - **Kết quả:** \((x^2 + 9)^2\) 3. **$4x^2 - 20x + 25$** - Ta nhận thấy rằng: \(4x^2 - 20x + 25 = (2x - 5)^2\). - **Kết quả:** \((2x - 5)^2\) 4. **$x^2 + 4y^4 - 4xy^2$** - Ta nhận thấy rằng: \(x^2 + 4y^4 - 4xy^2 = (x - 2y^2)^2\). - **Kết quả:** \((x - 2y^2)^2\) 5. **$x^2 + 10xy + 25y^2$** - Ta nhận thấy rằng: \(x^2 + 10xy + 25y^2 = (x + 5y)^2\). - **Kết quả:** \((x + 5y)^2\) 6. **$9y^2 - 24xy + 16x^2$** - Ta nhận thấy rằng: \(9y^2 - 24xy + 16x^2 = (3y - 4x)^2\). - **Kết quả:** \((3y - 4x)^2\) ### Tóm tắt kết quả: 1. \((5x - 1)^2\) 2. \((x^2 + 9)^2\) 3. \((2x - 5)^2\) 4. \((x - 2y^2)^2\) 5. \((x + 5y)^2\) 6. \((3y - 4x)^2\)