giải bài tập toán 2B. Thu gọn đơn thức rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được:,$a)~-2xy^2.\frac34x^3y^4;$ $b)~(\frac{12}{15}xy^5).(\frac59x^2z^3);$,$c)~(-7a^3b^4).3abc^4.$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$a)$ $-2xy^2 . \dfrac{3}{4}x^3y^4$
$= \left(-2 . \dfrac{3}{4}\right) . (x . x^3) . (y^2 . y^4)$
$= -\dfrac{3}{2}x^4y^6$
Hệ số: $-\dfrac{3}{2}$
Phần biến: $x^4y^6$
Bậc: $10$
$b)$ $\left(\dfrac{12}{15}xy^5\right) . \left(\dfrac{5}{9}x^2z^3\right)$
$= \left(\dfrac{4}{5} . \dfrac{5}{9}\right) . (x . x^2) . y^5 . z^3$
$= \dfrac{4}{9}x^3y^5z^3$
Hệ số: $\dfrac{4}{9}$
Phần biến: $x^3y^5z^3$
Bậc: $11$
$c)$ $(-7a^3b^4) . 3abc^4$
$= (-7 . 3) . (a^3 . a) . (b^4 . b) . c^4$
$= -21a^4b^5c^4$
Hệ số: $-21$
Phần biến: $a^4b^5c^4$
Bậc: $13$

Timi · Answer

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một, thu gọn các đơn thức, sau đó xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức thu được.

### a) $-2xy^2 \cdot \frac{3}{4}x^3y^4$

1. **Nhân các hệ số**: 
   $$
   -2 \cdot \frac{3}{4} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}
   $$

2. **Nhân các phần biến**:
   $$
   xy^2 \cdot x^3y^4 = x^{1+3}y^{2+4} = x^4y^6
   $$

3. **Ghép lại**:
   $$
   -2xy^2 \cdot \frac{3}{4}x^3y^4 = -\frac{3}{2}x^4y^6
   $$

4. **Xác định hệ số, phần biến và bậc**:
   - Hệ số: $-\frac{3}{2}$
   - Phần biến: $x^4y^6$
   - Bậc: $4 + 6 = 10$

### b) $(\frac{12}{15}xy^5) \cdot (\frac{5}{9}x^2z^3)$

1. **Rút gọn hệ số**: 
   $$
   \frac{12}{15} = \frac{4}{5}
   $$
   (vì $12 = 4 \times 3$ và $15 = 5 \times 3$)

2. **Nhân các hệ số**: 
   $$
   \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{4}{9}
   $$

3. **Nhân các phần biến**:
   $$
   xy^5 \cdot x^2z^3 = x^{1+2}y^5z^3 = x^3y^5z^3
   $$

4. **Ghép lại**:
   $$
   \frac{12}{15}xy^5 \cdot \frac{5}{9}x^2z^3 = \frac{4}{9}x^3y^5z^3
   $$

5. **Xác định hệ số, phần biến và bậc**:
   - Hệ số: $\frac{4}{9}$
   - Phần biến: $x^3y^5z^3$
   - Bậc: $3 + 5 + 3 = 11$

### c) $(-7a^3b^4) \cdot 3abc^4$

1. **Nhân các hệ số**:
   $$
   -7 \cdot 3 = -21
   $$

2. **Nhân các phần biến**:
   $$
   a^3b^4 \cdot abc^4 = a^{3+1}b^{4+1}c^4 = a^4b^5c^4
   $$

3. **Ghép lại**:
   $$
   (-7a^3b^4) \cdot 3abc^4 = -21a^4b^5c^4
   $$

4. **Xác định hệ số, phần biến và bậc**:
   - Hệ số: $-21$
   - Phần biến: $a^4b^5c^4$
   - Bậc: $4 + 5 + 4 = 13$

### Kết quả cuối cùng:
- **a)** Hệ số: $-\frac{3}{2}$, Phần biến: $x^4y^6$, Bậc: $10$
- **b)** Hệ số: $\frac{4}{9}$, Phần biến: $x^3y^5z^3$, Bậc: $11$
- **c)** Hệ số: $-21$, Phần biến: $a^4b^5c^4$, Bậc: $13$

Phụng Huỳnh Công · Answer

Toàn Lê
câu trả lời:
Câu a)
Đề bài: -2xy^2 . 3/4 x^3 y^4
Thu gọn đơn thức:
= (-2 . 3/4) . (x . x^3) . (y^2 . y^4)
= -3/2 . x^4 . y^6
Kết luận:
Hệ số: -3/2
Phần biến: x^4 y^6
Bậc của đơn thức: 10 (vì 4 + 6 = 10)
Câu b)
Đề bài: (12/15 xy^2) . (5/9 x^2 z^3)
Thu gọn đơn thức:
Rút gọn phân số 12/15 thành 4/5 trước khi nhân:
= (4/5 . 5/9) . (x . x^2) . y^2 . z^3
= 4/9 . x^3 . y^2 . z^3
Kết luận:
Hệ số: 4/9
Phần biến: x^3 y^2 z^3
Bậc của đơn thức: 8 (vì 3 + 2 + 3 = 8)
Câu c)
Đề bài: (-7a^3 b^4) . 3abc^4
Thu gọn đơn thức:
= (-7 . 3) . (a^3 . a) . (b^4 . b) . c^4
= -21 . a^4 . b^5 . c^4
Kết luận:
Hệ số: -21
Phần biến: a^4 b^5 c^4
Bậc của đơn thức: 13 (vì 4 + 5 + 4 = 13)