tổng của 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số chia cho 2 biết nếu thêm vào số bé 42 đơn vị thì ta được số lớn tìm hai số

Question

Trà Chanhh · Accepted Answer

{"userId":5453190,"userName":"zin"}

Bài giải

Tổng hai số là:

$998$

Hiệu hai số là:

$42$

Số lớn là:

$(998+42):2=520$

Số bé là:

$998-520=478$

Đáp số:

Số lớn: $520$

Số bé: $478$

#$TraChanh$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định số lớn nhất có 3 chữ số**: Số lớn nhất có 3 chữ số là 999.

2. **Tính tổng của 2 số**: 
   $$
   \text{Tổng} = \frac{999}{2} = 499.5
   $$
   Tuy nhiên, tổng của hai số phải là một số nguyên, nên ta sẽ lấy giá trị gần nhất là 499.

3. **Gọi hai số là $x$ (số bé) và $y$ (số lớn)**:
   $$
   x + y = 499
   $$

4. **Theo đề bài, nếu thêm vào số bé 42 đơn vị thì ta được số lớn**:
   $$
   x + 42 = y
   $$

5. **Giải hệ phương trình**:
   Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
   $$
   x + (x + 42) = 499
   $$
   $$
   2x + 42 = 499
   $$
   $$
   2x = 499 - 42
   $$
   $$
   2x = 457
   $$
   $$
   x = \frac{457}{2} = 228.5
   $$

Một lần nữa, tổng của hai số và số bé cũng phải là số nguyên. Ta phải xem xét lại vì có thể có sai sót trong cách giải hoặc tổng không phù hợp. Ta sẽ thử xem các số gần 499.

6. **Tìm kiếm các số gần 499**: 
   - Nếu ta xem lại, 499 không phải là tổng hợp lý do không cho ra số nguyên cho cả $x$ và $y$.

Ta sẽ thử tổng 500, vì có vẻ không hợp lý.

1. **Tổng là 500**:
   $$
   x + y = 500
   $$
   $$
   x + 42 = y
   $$
   
   Thay vào:
   $$
   x + (x + 42) = 500
   $$
   $$
   2x + 42 = 500
   $$
   $$
   2x = 500 - 42
   $$
   $$
   2x = 458
   $$
   $$
   x = 229
   $$

Từ đó, $y$ sẽ là:
   $$
   y = 500 - x = 500 - 229 = 271
   $$

**Kết quả cuối cùng**:
Hai số là $229$ và $271$.