làm từ o đến s thui nhé $b)~4-\frac{x+7}3\frac{7-x}5+\frac2{15}$,$a)~\frac{2x+3}3+\frac{3x-2}5\geq\frac{x+2}2$ $r)~\frac{2x-1}4+\frac{3x+5}6

Question

làm từ o đến s thui nhé $b)~4-\frac{x+7}3<\frac{x-6}2+5x$ $p)~\frac{4x-5}{3^*}>\frac{7-x}5+\frac2{15}$,$a)~\frac{2x+3}3+\frac{3x-2}5\geq\frac{x+2}2$ $r)~\frac{2x-1}4+\frac{3x+5}6<\frac{3-2x}2$,$s)~\frac{3-2x}4-\frac x3\leq\frac{2x+1}{12}$ $A.~\frac5{5x-1}<\frac{-3}{5-3x}$

Huycindy · Accepted Answer

$o)$ $4 - \dfrac{x+7}{3} \le \dfrac{x-6}{2} + 5x$ $24 - 2(x+7) \le 3(x-6) + 30x$ $24 - 2x - 14 \le 3x - 18 + 30x$ $10 - 2x \le 33x - 18$ $-35x \le -28$ $x \ge \dfrac{4}{5}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[\dfrac{4}{5}; +\infty ight)$. $p)$ $\dfrac{4x-5}{3} > \dfrac{7-x}{5} + \dfrac{2}{15}$ $5(4x-5) > 3(7-x) + 2$ $20x - 25 > 21 - 3x + 2$ $20x - 25 > 23 - 3x$ $23x > 48$ $x > \dfrac{48}{23}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left(\dfrac{48}{23}; +\infty ight)$. $q)$ $\dfrac{2x+3}{3} + \dfrac{3x-2}{5} \ge \dfrac{x+2}{2}$ $10(2x+3) + 6(3x-2) \ge 15(x+2)$ $20x + 30 + 18x - 12 \ge 15x + 30$ $38x + 18 \ge 15x + 30$ $23x \ge 12$ $x \ge \dfrac{12}{23}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[\dfrac{12}{23}; +\infty ight)$. $r)$ $\dfrac{2x-1}{4} + \dfrac{3x+5}{6} < \dfrac{3-2x}{2}$ $3(2x-1) + 2(3x+5) < 6(3-2x)$ $6x - 3 + 6x + 10 < 18 - 12x$ $12x + 7 < 18 - 12x$ $24x < 11$ $x < \dfrac{11}{24}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left(-\infty; \dfrac{11}{24} ight)$. $s)$ $\dfrac{3-2x}{4} - \dfrac{x}{3} \le \dfrac{2x+1}{12}$ $3(3-2x) - 4x \le 2x + 1$ $9 - 6x - 4x \le 2x + 1$ $9 - 10x \le 2x + 1$ $-12x \le -8$ $x \ge \dfrac{2}{3}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[\dfrac{2}{3}; +\infty ight)$. $t)$ $\dfrac{5}{5x-1} < \dfrac{-3}{5-3x}$ $\dfrac{5}{5x-1} + \dfrac{3}{5-3x} < 0$ $\dfrac{5(5-3x) + 3(5x-1)}{(5x-1)(5-3x)} < 0$ $\dfrac{22}{(5x-1)(5-3x)} < 0$ $(5x-1)(5-3x) < 0$ $\left[ \begin{aligned} x &> \dfrac{5}{3} \ x &< \dfrac{1}{5} \end{aligned} ight.$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left(-\infty; \dfrac{1}{5} ight) \cup \left(\dfrac{5}{3}; +\infty ight)$.

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một theo thứ tự từ b đến s. **b)** Giải bất phương trình: $$ 4 - \frac{x + 7}{3} < \frac{x - 6}{2} + 5x $$ Đầu tiên, chúng ta chuyển tất cả các hạng tử về một phía: $$ 4 - \frac{x + 7}{3} - \frac{x - 6}{2} - 5x < 0 $$ Tính các hạng tử: Chuyển đổi 4 về cùng mẫu số là 6: $$ 4 = \frac{24}{6} $$ Và các phần còn lại: $$ -\frac{x + 7}{3} = -\frac{2(x + 7)}{6} = -\frac{2x + 14}{6} $$ $$ -\frac{x - 6}{2} = -\frac{3(x - 6)}{6} = -\frac{3x - 18}{6} = \frac{-3x + 18}{6} $$ Kết hợp lại: $$ \frac{24 - (2x + 14) - (3x - 18) - 30x}{6} < 0 $$ Tính toán: $$ 24 - 2x - 14 - 3x + 18 - 30x < 0 \Rightarrow 24 + 4 - 35x < 0 \Rightarrow -35x < -28 \Rightarrow x > \frac{28}{35} = \frac{4}{5} $$ **Kết quả:** $ x > \frac{4}{5} $ --- **p)** Giải bất phương trình: $$ \frac{4x - 5}{3^*} > \frac{7 - x}{5} + \frac{2}{15} $$ Trước tiên, quy đồng mẫu: Mẫu chung là 15: $$ \frac{4x - 5}{3} = \frac{5(4x - 5)}{15} = \frac{20x - 25}{15} $$ Và các phần khác: $$ \frac{7 - x}{5} = \frac{3(7 - x)}{15} = \frac{21 - 3x}{15} $$ Kết hợp lại: $$ \frac{20x - 25}{15} > \frac{21 - 3x + 2}{15} $$ Giải: $$ 20x - 25 > 23 - 3x \Rightarrow 20x + 3x > 23 + 25 \Rightarrow 23x > 48 \Rightarrow x > \frac{48}{23} $$ **Kết quả:** $ x > \frac{48}{23} $ --- **a)** Giải bất phương trình: $$ \frac{2x + 3}{3} + \frac{3x - 2}{5} \geq \frac{x + 2}{2} $$ Quy đồng mẫu: Mẫu chung là 30: $$ \frac{2x + 3}{3} = \frac{10(2x + 3)}{30} = \frac{20x + 30}{30} $$ $$ \frac{3x - 2}{5} = \frac{6(3x - 2)}{30} = \frac{18x - 12}{30} $$ $$ \frac{x + 2}{2} = \frac{15(x + 2)}{30} = \frac{15x + 30}{30} $$ Kết hợp lại: $$ 20x + 30 + 18x - 12 \geq 15x + 30 \Rightarrow 38x + 18 \geq 15x + 30 $$ Giải: $$ 38x - 15x \geq 30 - 18 \Rightarrow 23x \geq 12 \Rightarrow x \geq \frac{12}{23} $$ **Kết quả:** $ x \geq \frac{12}{23} $ --- **r)** Giải bất phương trình: $$ \frac{2x - 1}{4} + \frac{3x + 5}{6} < \frac{3 - 2x}{2} $$ Quy đồng mẫu: Mẫu chung là 12: $$ \frac{2x - 1}{4} = \frac{3(2x - 1)}{12} = \frac{6x - 3}{12} $$ $$ \frac{3x + 5}{6} = \frac{2(3x + 5)}{12} = \frac{6x + 10}{12} $$ $$ \frac{3 - 2x}{2} = \frac{6 - 4x}{12} $$ Kết hợp lại: $$ 6x - 3 + 6x + 10 < 6 - 4x \Rightarrow 12x + 7 < 6 - 4x $$ Giải: $$ 12x + 4x < 6 - 7 \Rightarrow 16x < -1 \Rightarrow x < -\frac{1}{16} $$ **Kết quả:** $ x < -\frac{1}{16} $ --- **s)** Giải bất phương trình: $$ \frac{3 - 2x}{4} - \frac{x}{3} \leq \frac{2x + 1}{12} $$ Quy đồng mẫu: Mẫu chung là 12: $$ \frac{3 - 2x}{4} = \frac{3(3 - 2x)}{12} = \frac{9 - 6x}{12} $$ $$ \frac{x}{3} = \frac{4x}{12} $$ Kết hợp lại: $$ \frac{9 - 6x - 4x}{12} \leq \frac{2x + 1}{12} \Rightarrow 9 - 10x \leq 2x + 1 $$ Giải: $$ 9 - 1 \leq 12x \Rightarrow 8 \leq 12x \Rightarrow x \geq \frac{2}{3} $$ **Kết quả:** $ x \geq \frac{2}{3} $ --- Tóm tắt: - **b:** $ x > \frac{4}{5} $ - **p:** $ x > \frac{48}{23} $ - **a:** $ x \geq \frac{12}{23} $ - **r:** $ x < -\frac{1}{16} $ - **s:** $ x \geq \frac{2}{3} $

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5289489,"userName":"Trần Tuyết "}

o)

$$4-\frac{x+7}{3}\le\frac{x-6}{2}+5x$$

$$\frac{24}{6}-\frac{2\left(x+7\right)}{6}\le\frac{3\left(x-6\right)}{6}+\frac{30x}{6}$$

$$24-2x-14\le3x-18+30x$$

$$10-2x\le33x-18$$

$$-35x\le-28$$

$$x\ge\frac{4}{5}$$

Vậy $$S=\left\lbrace x\left|x\ge\frac{4}{5}\right.\right\rbrace$$

p)

$$\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}+\frac{2}{15}$$

$$\frac{5\left(4x-5\right)}{15}>\frac{3\left(7-x\right)}{15}+\frac{2}{15}$$

$$20x-25>21-3x+2$$

$$20x-25>23-3x$$

$$23x>48$$

$$x>\frac{48}{23}$$

Vậy $$S=\left\lbrace x\left|x>\frac{48}{23}\right\rbrace\right.$$

q)

$$\frac{2x+3}{3}+\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+2}{2}$$

$$\frac{10\left(2x+3\right)}{30}+\frac{6\left(3x-2\right)}{30}\ge\frac{15\left(x+2\right)}{30}$$

$$20x+30+18x-12\ge15x+30$$

$$38x+18\ge15x+30$$

$$23x\ge12$$

$$x\ge\frac{12}{23}$$

Vậy $$S=\left\lbrace x\left|x\ge\frac{12}{23}\right.\right\rbrace$$

r)

$$\frac{2x-1}{4}+\frac{3x+5}{6}<\frac{3-2x}{2}$$

$$\frac{3\left(2x-1\right)}{12}+\frac{2\left(3x+5\right)}{12}<\frac{6\left(3-2x\right)}{12}$$

$$6x-3+6x+10<18-12x$$

$$12x+7<18-12x$$

$$24x<11$$

$$x<\frac{11}{24}$$

Vậy $$S=\left\lbrace x\left|x<\frac{11}{24}\right.\right\rbrace$$

s)

$$\frac{3-2x}{4}-\frac{x}{3}\le\frac{2x+1}{12}$$

$$\frac{3\left(3-2x\right)}{12}-\frac{4x}{12}\le\frac{2x+1}{12}$$

$$9-6x-4x\le2x+1$$

$$9-10x\le2x+1$$

$$-12x\le-8$$

$$x\ge\frac{2}{3}$$

Vậy $$S=\left\lbrace x\left|x\ge\frac{2}{3}\right.\right\rbrace.$$