Câu 19: Bình thể tích 10 lít chứa khí đơn nguyên tử có mật độ u = 3.1024 m-3, biết nội năng của khí là 300 J. Áp suất của khối khí lý tưởng đơn nguyên tử trong 1 bình 2 lít, là B. 104 N/m2. A. 105 N/m...

Để tính áp suất của khí lý tưởng đơn nguyên tử trong bình, ta sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (Pa) - \( V \) là thể tích (m³) - \( n \) là số mol - \( R \) là hằng số khí (8.31 J/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (K) Trước tiên, chúng ta cần tính số mol \( n \) của khí trong bình 2 lít. Mật độ khí \( u \) cho biết số lượng phân tử trên một mét khối, trong trường hợp này là \( u = 3 \times 10^{24} \, m^{-3} \). Thể tích bình 2 lít = 0.002 m³. Số phân tử trong bình 2 lít là: \[ N = u \times V = 3 \times 10^{24} \, m^{-3} \times 0.002 \, m^3 = 6 \times 10^{21} \, phân tử \] Số mol \( n \) được tính bằng cách chia số phân tử cho số Avogadro (\( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1} \)): \[ n = \frac{N}{N_A} = \frac{6 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.00995 \, mol \] Tiếp theo, chúng ta cần tính nội năng \( U \) của khí. Đối với khí lý tưởng đơn nguyên tử, nội năng được tính bằng công thức: \[ U = \frac{3}{2} nRT \] Biết rằng nội năng \( U = 300 \, J \), ta có: \[ 300 = \frac{3}{2} nRT \] Thay \( n \) vào công thức trên: \[ 300 = \frac{3}{2} \times 0.00995 \times 8.31 \times T \] Tính giá trị \( T \): \[ 300 = \frac{3 \times 0.00995 \times 8.31}{2} \times T \] \[ T = \frac{300 \times 2}{3 \times 0.00995 \times 8.31} \] Sau khi tính toán, ta tìm được \( T \) (giá trị nhiệt độ), sau đó dùng giá trị này để tính áp suất \( P \): Cuối cùng, áp suất sẽ được tính bằng công thức \( P = \frac{nRT}{V} \). Sau khi thực hiện các phép tính, chúng ta sẽ so sánh kết quả với các đáp án đã cho. Kết quả tính toán cuối cùng cho áp suất trong bình 2 lít sẽ là: \[ P = 105 \, N/m^2 \] Vậy, đáp án đúng là: **A. 105 N/m².**