Giúp mình với! $2)\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\-0,8x+1,2y=1\end{array}\right.$ $3)\left\{\begin{array}{l}4x-3y=6\0,4x+0,2y=0,8\end{array}\right.$,$5)\left\{\begin{array}{l}5(x+2)=2(y+7)\3(x+y)=17-x\end{array}\right.$ $6)\left\{\begin{array}{l}3(x+1)-y=6-2y\2x-y=7\end{array}\right.$,$8)\left\{\begin{array}{l}-x+2y=-4(x-1)\5x+3y=-(x+y)+8\end{array}\right.$ $9)\left\{\begin{array}{l}6(x+y)=8+2x-3y\5(y-x)=5+3x+2y\end{array}\right.$,$11)\left\{\begin{array}{l}2(x+1)+3(x+y)=15\4(x-1)-(x+2y)=0\end{array}\right.$ $12)\left\{\begin{array}{l}3(x+1)+2(x+2y)=4\4(x+1)-(x+2y)=9\end{array}\right.$,$14)\left\{\begin{array}{l}9(x-1)+(2y-3)=-2\3(x-1)-2(2y-3)=-3\end{array}\right.$ $15)\left\{\begin{array}{l}5(x+4)+3(y-2)=7\(x+4)-3(y-2)=-1\end{array}\right.$,$17)\left\{\begin{array}{l}(x-1)(y+1)=xy+4\(x+2)(y-1)=xy-10\end{array}\right.$ $18)\left\{\begin{array}{l}(x+2)(y-5)=xy-50\(x+4)(y+4)=xy+216\end{array}\right.$,$20)\left\{\begin{array}{l}(x+20)(y-1)=xy\(x-10)(y+1)=xy\end{array}\right.$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$2)$ $\begin{cases} 2x - 3y = 11 \ -0,8x + 1,2y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 0,8x - 1,2y = 4,4 \ -0,8x + 1,2y = 1 \end{cases}$
$\begin{cases} 0x + 0y = 5,4\ (vô\ lý) \ 2x - 3y = 11 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
$3)$ $\begin{cases} 4x - 3y = 6 \ 0,4x + 0,2y = 0,8 \end{cases}$
$\begin{cases} 4x - 3y = 6 \ 4x + 2y = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} 5y = 2 \ 4x - 3y = 6 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{2}{5} \ 4x - 3 . \dfrac{2}{5} = 6 \end{cases}$
$\begin{cases} y = \dfrac{2}{5} \ x = \dfrac{9}{5} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = \left(\dfrac{9}{5} ; \dfrac{2}{5}ight)$.
$5)$ $\begin{cases} 5(x+2) = 2(y+7) \ 3(x+y) = 17 - x \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 10 = 2y + 14 \ 3x + 3y = 17 - x \end{cases}$
$\begin{cases} 5x - 2y = 4 \ 4x + 3y = 17 \end{cases}$
$\begin{cases} 15x - 6y = 12 \ 8x + 6y = 34 \end{cases}$
$\begin{cases} 23x = 46 \ 5x - 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 5 . 2 - 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = 3 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = (2 ; 3)$.
$6)$ $\begin{cases} 3(x+1) - y = 6 - 2y \ 2x - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 3 - y = 6 - 2y \ 2x - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + y = 3 \ 2x - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x = 10 \ 2x - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 2 . 2 - y = 7 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = -3 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = (2 ; -3)$.
$8)$ $\begin{cases} -x + 2y = -4(x-1) \ 5x + 3y = -(x+y) + 8 \end{cases}$
$\begin{cases} -x + 2y = -4x + 4 \ 5x + 3y = -x - y + 8 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 2y = 4 \ 6x + 4y = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} 0x + 0y = 0\ (luôn\ đúng) \ 3x + 2y = 4 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm với $(x ; y)$ thỏa mãn $3x + 2y = 4$.
$9)$ $\begin{cases} 6(x+y) = 8 + 2x - 3y \ 5(y-x) = 5 + 3x + 2y \end{cases}$
$\begin{cases} 6x + 6y = 8 + 2x - 3y \ 5y - 5x = 5 + 3x + 2y \end{cases}$
$\begin{cases} 4x + 9y = 8 \ -8x + 3y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 8x + 18y = 16 \ -8x + 3y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 21y = 21 \ 4x + 9y = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 \ 4x + 9 . 1 = 8 \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 \ x = -\dfrac{1}{4} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = \left(-\dfrac{1}{4} ; 1ight)$.
$11)$ $\begin{cases} 2(x+1) + 3(x+y) = 15 \ 4(x-1) - (x+2y) = 0 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + 2 + 3x + 3y = 15 \ 4x - 4 - x - 2y = 0 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 3y = 13 \ 3x - 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} 10x + 6y = 26 \ 9x - 6y = 12 \end{cases}$
$\begin{cases} 19x = 38 \ 3x - 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 3 . 2 - 2y = 4 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = (2 ; 1)$.
$12)$ $\begin{cases} 3(x+1) + 2(x+2y) = 4 \ 4(x+1) - (x+2y) = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 3 + 2x + 4y = 4 \ 4x + 4 - x - 2y = 9 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 4y = 1 \ 3x - 2y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 4y = 1 \ 6x - 4y = 10 \end{cases}$
$\begin{cases} 11x = 11 \ 3x - 2y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ 3 . 1 - 2y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ y = -1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = (1 ; -1)$.
$14)$ $\begin{cases} 9(x-1) + (2y-3) = -2 \ 3(x-1) - 2(2y-3) = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 9x - 9 + 2y - 3 = -2 \ 3x - 3 - 4y + 6 = -3 \end{cases}$
$\begin{cases} 9x + 2y = 10 \ 3x - 4y = -6 \end{cases}$
$\begin{cases} 18x + 4y = 20 \ 3x - 4y = -6 \end{cases}$
$\begin{cases} 21x = 14 \ 3x - 4y = -6 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{2}{3} \ 3 . \dfrac{2}{3} - 4y = -6 \end{cases}$
$\begin{cases} x = \dfrac{2}{3} \ y = 2 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = \left(\dfrac{2}{3} ; 2ight)$.
$15)$ $\begin{cases} 5(x+4) + 3(y-2) = 7 \ (x+4) - 3(y-2) = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 20 + 3y - 6 = 7 \ x + 4 - 3y + 6 = -1 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x + 3y = -7 \ x - 3y = -11 \end{cases}$
$\begin{cases} 6x = -18 \ x - 3y = -11 \end{cases}$
$\begin{cases} x = -3 \ -3 - 3y = -11 \end{cases}$
$\begin{cases} x = -3 \ y = \dfrac{8}{3} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x ; y) = \left(-3 ; \dfrac{8}{3}ight)$.

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình theo thứ tự từ (2) đến (20).

### Bài 2:
Hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
2x - 3y = 11 \quad (1) \
-0.8x + 1.2y = 1 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

Giải phương trình (1) để tìm $y$:
$$
2x - 3y = 11 \implies 3y = 2x - 11 \implies y = \frac{2x - 11}{3} \quad (3)
$$

Thay (3) vào phương trình (2):
$$
-0.8x + 1.2 \left(\frac{2x - 11}{3}\right) = 1
$$
$$
-0.8x + \frac{2.4x - 13.2}{3} = 1
$$
Nhân cả hai bên với 3 để bỏ mẫu:
$$
-2.4x + 2.4x - 13.2 = 3
$$
$$
-13.2 = 3 \quad \text{sai.}
$$
Không có nghiệm.

### Bài 3:
Hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
4x - 3y = 6 \quad (1) \
0.4x + 0.2y = 0.8 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

Giải phương trình (1) để tìm $y$:
$$
4x - 3y = 6 \implies 3y = 4x - 6 \implies y = \frac{4x - 6}{3} \quad (3)
$$

Thay (3) vào phương trình (2):
$$
0.4x + 0.2\left(\frac{4x - 6}{3}\right) = 0.8
$$
$$
0.4x + \frac{0.8x - 1.2}{3} = 0.8
$$
Nhân cả hai bên với 3 để bỏ mẫu:
$$
1.2x + 0.8x - 1.2 = 2.4
$$
$$
2x - 1.2 = 2.4 \implies 2x = 3.6 \implies x = 1.8
$$
Thay vào (3) để tìm $y$:
$$
y = \frac{4(1.8) - 6}{3} = \frac{7.2 - 6}{3} = \frac{1.2}{3} = 0.4
$$

Nghiệm của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = (1.8, 0.4)
$$

### Bài 5:
Hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
5(x + 2) = 2(y + 7) \quad (1) \
3(x + y) = 17 - x \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

Giải phương trình (1):
$$
5x + 10 = 2y + 14 \implies 5x - 2y = 4 \quad (3)
$$

Giải phương trình (2):
$$
3x + 3y = 17 - x \implies 4x + 3y = 17 \quad (4)
$$

Giải hệ (3) và (4):
$$
\left\{
\begin{array}{l}
5x - 2y = 4 \
4x + 3y = 17
\end{array}
\right.
$$

Giải từ (3):
$$
2y = 5x - 4 \implies y = \frac{5x - 4}{2} \quad (5)
$$

Thay (5) vào (4):
$$
4x + 3\left(\frac{5x - 4}{2}\right) = 17
$$
$$
4x + \frac{15x - 12}{2} = 17
$$
Nhân cả hai bên với 2 để bỏ mẫu:
$$
8x + 15x - 12 = 34 \implies 23x = 46 \implies x = 2
$$
Thay vào (5) để tìm $y$:
$$
y = \frac{5(2) - 4}{2} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3
$$

Nghiệm của hệ phương trình là:
$$
(x, y) = (2, 3)
$$

Tiếp tục với các bài còn lại theo cách tương tự. Nếu bạn cần giải quyết các bài tiếp theo, hãy cho tôi biết!

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5453449,"userName":"Tedluzy"}

2)

$$\begin{cases}2x-3y=11 \ -0,8x+1,2y=1\end{cases}$$

$$\begin{cases}2x-3y=11 \ -4x+6y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}4x-6y=22 \ -4x+6y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}0x+0y=27\left(vô.lí ight) \ -4x+6y=5\end{cases}$$

Vậy hệ phương trình trên vô nghiệm

3)

$$\begin{cases}4x-3y=6 \ 0,4x+0,2y=0,8\end{cases}$$

$$\begin{cases}4x-3y=6 \ 4x+2y=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}5y=2 \ 4x+2y=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=\dfrac{2}{5} \ 4x=\dfrac{36}{5}\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=\dfrac{9}{5} \ y=\dfrac{2}{5}\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(\dfrac{9}{5};\dfrac{2}{5} ight)$$

5)

$$\begin{cases}5\left(x+2 ight)=2\left(y+7 ight) \ 3\left(x+y ight)=17-x\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x+10=2y+14 \ 3x+3y=17-x\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x-2y=4 \ 4x+3y=17\end{cases}$$

$$\begin{cases}15x-6y=12 \ 8x+6y=34\end{cases}$$

$$\begin{cases}23x=46 \ 4x+3y=17\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ 3y=9\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=3\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;3 ight)$$

6)

$$\begin{cases}3\left(x+1 ight)-y=6-2y \ 2x-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}3x+3-y=6-2y \ 2x-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}3x+y=3 \ 2x-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x=10 \ 2x-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ 4-y=7\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=-3\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;-3 ight)$$

8)

$$\begin{cases}-x+2y=-4\left(x-1 ight) \ 5x+3y=-\left(x+y ight)+8\end{cases}$$

$$\begin{cases}-x+2y=-4x+4 \ 5x+3y=-x-y+8\end{cases}$$

$$\begin{cases}3x+2y=4 \ 6x+4y=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}6x+4y=8 \ 6x+4y=8\end{cases}$$

$$\begin{cases}0x=0(luônđúng) \ 3x+2y=4\end{cases}$$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm phụ thuộc vào tham số $$\begin{cases}x\in\mathbb{R} \ y=\frac{4-3x}{2}\end{cases}$$

9)

$$\begin{cases}6\left(x+y ight)=8+2x-3y \ 5\left(y-x ight)=5+3x+2y\end{cases}$$

$$\begin{cases}6x+6y=8+2x-3y \ 5y-5x=5+3x+2y\end{cases}$$

$$\begin{cases}4x+9y=8 \ -8x+3y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}8x+18y=16 \ -8x+3y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}21y=21 \ -8x=5-3y\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ -8x=2\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=1 \ x=-\dfrac{1}{4}\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(-\dfrac{1}{4};1 ight)$$

11)

$$\begin{cases}2\left(x+1 ight)+3\left(x+y ight)=15 \ 4\left(x-1 ight)-\left(x+2y ight)=0\end{cases}$$

$$\begin{cases}2x+2+3x+3y=15 \ 4x-4-x-2y=0\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x+3y=13 \ 3x-2y=4\end{cases}$$

$$\begin{cases}10x+6y=26 \ 9x-6y=12\end{cases}$$

$$\begin{cases}19x=38 \ 3x-2y=4\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ -2y=-2\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=1\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;1 ight)$$

12)

$$\begin{cases}3\left(x+1 ight)+2\left(x+2y ight)=4 \ 4\left(x+1 ight)-\left(x+2y ight)=9\end{cases}$$

$$\begin{cases}3x+3+2x+4y=4 \ 4x+4-x-2y=9\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x+4y=1 \ 3x-2y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x+4y=1 \ 6x-4y=10\end{cases}$$

$$\begin{cases}11x=11 \ 3x-2y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=1 \ -2y=2\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=1 \ y=-1\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(1;-1 ight)$$

14)

$$\begin{cases}9\left(x-1 ight)+\left(2y-3 ight)=-2 \ 3\left(x-1 ight)-2\left(2y-3 ight)=-3\end{cases}$$

$$\begin{cases}9x-9+2y-3=-2 \ 3x-3-4y+6=-3\end{cases}$$

$$\begin{cases}9x+2y=10 \ 3x-4y=-6\end{cases}$$

$$\begin{cases}18x+4y=20 \ 3x-4y=-6\end{cases}$$

$$\begin{cases}21x=14 \ 3x-4y=-6\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=\dfrac{2}{3} \ -4y=-8\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=\dfrac{2}{3} \ y=2\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(\dfrac{2}{3};2 ight)$$

15)

$$\begin{cases}5\left(x+4 ight)+3\left(y-2 ight)=7 \ \left(x+4 ight)-3\left(y-2 ight)=-1\end{cases}$$

$$\begin{cases}6\left(x+4 ight)=6 \ \left(x+4 ight)-3\left(y-2 ight)=-1\end{cases}$$

$$\begin{cases}x+4=1 \ 1-3\left(y-2 ight)=-1\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=-3 \ y-2=\dfrac{2}{3}\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=-3 \ y=\dfrac{8}{3}\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(-3;\dfrac{8}{3} ight)$$

17)

$$\begin{cases}\left(x-1 ight)\left(y+1 ight)=xy+4 \ \left(x+2 ight)\left(y-1 ight)=xy-10\end{cases}$$

$$\begin{cases}xy+x-y-1=xy+4 \ xy-x+2y-2=xy-10\end{cases}$$

$$\begin{cases}x-y=5 \ -x+2y=-8\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=-3 \ x-y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=-3 \ x=2\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;-3 ight)$$

18)

$$\begin{cases}\left(x+2 ight)\left(y-5 ight)=xy-50 \ \left(x+4 ight)\left(y+4 ight)=xy+216\end{cases}$$

$$\begin{cases}xy-5x+2y-10=xy-50 \ xy+4x+4y+16=xy+216\end{cases}$$

$$\begin{cases}-5x+2y=-40 \ 4x+4y=200\end{cases}$$

$$\begin{cases}-5x+2y=-40 \ 2x+2y=100\end{cases}$$

$$\begin{cases}-7x=-140 \ x+y=50\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=20 \ y=30\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(20;30 ight)$$

20)

$$\begin{cases}\left(x+20 ight)\left(y-1 ight)=xy \ \left(x-10 ight)\left(y+1 ight)=xy\end{cases}$$

$$\begin{cases}xy-x+20y-20=xy \ xy+x-10y-10=xy\end{cases}$$

$$\begin{cases}-x+20y=20 \ x-10y=10\end{cases}$$

$$\begin{cases}10y=30 \ x-10y=10\end{cases}$$

$$\begin{cases}y=3 \ x=40\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(40;3 ight).$$