Giúp mình với!

a. Để tìm hàm số bậc nhất có dạng \( y = mx + b \) mà đi qua điểm \( M(1; -2) \), ta có: \[ -2 = m(1) + b \] \[ b = -2 - m \] Hàm số trở thành: \[ y = mx - 2 - m \] Tiếp theo, để tìm điểm cắt trục hoành \( A \) và trục tung \( B \): - Điểm cắt trục hoành \( A \) khi \( y = 0 \): \[ 0 = mx - 2 - m \] \[ mx = 2 + m \] \[ x_A = \frac{2 + m}{m} \] - Điểm cắt trục tung \( B \) khi \( x = 0 \): \[ y = m(0) - 2 - m = -2 - m \] \[ y_B = -2 - m \] Theo đề bài, ta có: \[ AB = \sqrt{5} OA \] Với: - Khoảng cách \( OA \): \[ OA = |x_A| = \left|\frac{2 + m}{m}\right| \] - Khoảng cách \( AB \): \[ AB = |y_B - 0| = |-2 - m| \] Suy ra: \[ |-2 - m| = \sqrt{5} \left|\frac{2 + m}{m}\right| \] Giải phương trình này để tìm giá trị của \( m \). Giả sử \( -2 - m \geq 0 \) (tức là \( m \leq -2 \)), ta có: \[ -2 - m = \sqrt{5} \cdot \frac{2 + m}{m} \] Giải phương trình sẽ cho ta giá trị của \( m \). b. Để giải phương trình: \[ \frac{12x}{x^2 + 4x + 2} - \frac{3x}{x^2 + 2x + 2} = 1 \] Đưa tất cả về một vế: \[ \frac{12x}{x^2 + 4x + 2} - \frac{3x}{x^2 + 2x + 2} - 1 = 0 \] Tìm mẫu chung để tính toán: Mẫu chung là \( (x^2 + 4x + 2)(x^2 + 2x + 2) \). Kết hợp các phần tử và đơn giản hóa sẽ cho ta một phương trình bậc 2. Từ đó, ta sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các giá trị của \( x \). Cuối cùng, kiểm tra các nghiệm có thỏa mãn điều kiện không, để tìm nghiệm chính xác cho phương trình đã cho.