Giải các phương trình sau $:$

Để giải phương trình \( (2x+5)(x-4)=(x-4)(5-x) \), trước tiên chúng ta có thể nhận thấy rằng \( (x-4) \) xuất hiện ở cả hai bên phương trình. Nếu \( x - 4 \neq 0 \), ta có thể chia hai bên cho \( x - 4 \). Tuy nhiên, trước hết ta sẽ xét trường hợp \( x - 4 = 0 \): 1. **Trường hợp 1**: \( x - 4 = 0 \) \[ x = 4 \] 2. **Trường hợp 2**: \( x - 4 \neq 0 \) Chia hai bên cho \( x - 4 \): \[ 2x + 5 = 5 - x \] Giải phương trình này: \[ 2x + x = 5 - 5 \] \[ 3x = 0 \] \[ x = 0 \] Vậy ta có hai nghiệm của phương trình: \[ x = 4 \quad \text{và} \quad x = 0 \] **Kết luận**: Các nghiệm của phương trình là \( x = 4 \) và \( x = 0 \).