Cho hỗn hợp gồm triolein và tristearin.

Khối lượng hỗn hợp là 44,2 g.

Xà phòng hóa hoàn toàn thu được:

4,6 g glixerol.

Tính khối lượng mỗi chất béo

Question

Cho hỗn hợp gồm triolein và tristearin.

Khối lượng hỗn hợp là 44,2 g.

Xà phòng hóa hoàn toàn thu được:

4,6 g glixerol.

Tính khối lượng mỗi chất béo

Timi · Accepted Answer

Để tính khối lượng của mỗi chất béo trong hỗn hợp gồm triolein và tristearin, trước tiên, chúng ta cần biết phản ứng xà phòng hóa của chúng.

1. **Phương trình phản ứng**:
   - Triolein (C57H104O6) sẽ xà phòng hóa tạo ra glixerol và axit béo.
   - Tristearin (C57H110O6) cũng sẽ xà phòng hóa tương tự.

2. **Khối lượng glixerol**:
   - 4,6 g glixerol được thu được từ phản ứng xà phòng hóa.
   - Mỗi phân tử triolein tạo ra 1 phân tử glixerol, mỗi phân tử tristearin cũng tạo ra 1 phân tử glixerol.
   - Tổng số mol glixerol (n) được tính bằng công thức: 
     $$
     n = \frac{m}{M}
     $$
   Trong đó:
   - $m$ là khối lượng glixerol = 4,6 g
   - $M$ là khối lượng mol của glixerol = 92 g/mol (C3H8O3).

Tính số mol glixerol:
   $$
   n = \frac{4,6}{92} = 0,05 \text{ mol}
   $$

3. **Tính số mol của mỗi chất béo**:
   - Gọi $x$ là số mol của triolein và $y$ là số mol của tristearin.
   - Ta có phương trình:
     $$
     x + y = 0,05
     $$

4. **Khối lượng chất béo**:
   - Khối lượng triolein là: $m_{triolein} = x \cdot 885 \text{ g/mol}$
   - Khối lượng tristearin là: $m_{tristearin} = y \cdot 897 \text{ g/mol}$

Tổng khối lượng hỗn hợp:
   $$
   885x + 897y = 44,2 \text{ g}
   $$

5. **Giải hệ phương trình**:
   Từ hai phương trình:
   - $x + y = 0,05$
   - $885x + 897y = 44,2$

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
   $$
   y = 0,05 - x
   $$
   Thay vào phương trình thứ hai:
   $$
   885x + 897(0,05 - x) = 44,2
   $$
   Giải phương trình này:
   $$
   885x + 44,85 - 897x = 44,2
   $$
   $$
   -12x + 44,85 = 44,2
   $$
   $$
   -12x = 44,2 - 44,85
   $$
   $$
   -12x = -0,65 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{0,65}{12} = 0,05417 \text{ mol} \approx 0,0054 \text{ mol}
   $$

Tính y:
   $$
   y = 0,05 - 0,0054 = 0,0446 \text{ mol}
   $$

6. **Tính khối lượng của mỗi chất béo**:
   - Khối lượng triolein:
   $$
   m_{triolein} = 0,0054 \times 885 \approx 4,78 \text{ g}
   $$

- Khối lượng tristearin:
   $$
   m_{tristearin} = 0,0446 \times 897 \approx 40,42 \text{ g}
   $$

7. **Kết quả**:
   - Khối lượng triolein khoảng 4,78 g
   - Khối lượng tristearin khoảng 40,42 g

Tóm lại, hỗn hợp gồm có:
- Triolein: 4,78 g
- Tristearin: 40,42 g