Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học lớp 9 - Hà Nội năm 2022-2023 - Đề 6

Trích dẫn Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán học lớp 9 - Hà Nội năm 2022-2023 - Đề 6

Bài 1: (1,5 điểm)1) Thực hiện phép tính:   \frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}+\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{12}2) Giải phương trình:   \sqrt{x^{2}-6x+9}-5=03) Một tòa nhà cao tầng vuông góc với mặt đất. Tại thời điểm tia nắng tạovới mặt đất một góc bằng   50^{0}   thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng63m. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).Bài 2: (2,0 điểm)Cho hai biểu thức   A=\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}   và   B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{5\sqrt{x}+3}{9-x}   với   x\geq0   và   x\neq0.a) Tính giá trị của biểu thức A với   x=1.b) Rút gọn biểu thức   B.~c) Tìm các giá trị x nguyên để   A+B   có giá trị nguyên.Bài 3: (3,0 điểm).1) Giải hệ phương trình   \begin{cases}{x-y=2}\\ {2x+3y=9}\\ \end{cases}.2) Cho hàm số bậc nhất   y=\left(m+1\right)x-2~\left(m\neq-1\right)   1 có đồ thị là đường thẳng (da) Vẽ đồ thị hàm số với   m=0.b) Tìm m để đường thẳng (đ) cắt đường thẳng   (d^{\prime}):y=x+1   tại điểm có hoành độ bằng 1.c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho C   O A B=45^{0}.