Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán học lớp 11 - Trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc năm 2022-2023 - Đề 1

Trích dẫn Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán học lớp 11 - Trường THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc năm 2022-2023 - Đề 1

Câu 1: Cho cấp số cộng   (u_{n})   có   u_{2007}+u_{12}=50\circ.   Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó làA. 50400   B. 51498   C. 50450   D. 51499Câu 2: Giá trị   \lim_{x\rightarrow(\sqrt{x^{2}-2x+2}}(x)^{2023}   bằng:A.~J=2^{2023}.   B.~J=(\frac{1}{2})^{2022}.   Không tồn tại.   D.~J=1.Câu 3: Cho đa giác đều 2n đỉnh,   ,n>3.   Số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 2n đỉnh của đa giác gấp 20 lần số hìnhchữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác . Giá trị của n bằngA. 8   8   B. 9   C. 10   D. 11Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình   để bất phương trình   x^{2}-2x-3\geq m   có nghiệm thuộc   [0;4].A.~m\in[3;+\infty)   B.~m\in[-4;5].   C.~m\in[-4;-3].   m\in(-\infty;5].Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình   t a n~3x=t a n~x   trên nửa khoảng   [0;2\pi)   bằng:A.~2\pi.   B.~\frac{3\pi}{2}.   C.~\pi.   D.~\frac{5\pi}{2}.Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có BC //   B C//A D,B C=2,A D=1,A B=b.   . tam giác SAD đều. Mặt phẳng (P) đi quađiểm M trên cạnh AB và song song với các đường thẳng SA và BC đồng thời cắt CD, SC, SB theo thứ tự tại N,P, Q. Đặt   A M=x,~(0