Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Bình Phước năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Bình Phước năm 2021-2022

Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức   A=\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right):\left(\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right):\left(\frac{2}{x-1}a) Rút gọn biểu thức A.b) Tììm nguyên để nhận giá trị nguyên.Câu 2. (2,0 điểm)a) Giải phương trình:   2x\sqrt{2x+3}=3x^{2}+6x+1b) Giải hệ phương trình:   \begin{cases}{2x^{2}-4x y+3x-4y-4=\sqrt{9(x-1)(x^{2}-2x y+x-2y)}}\\ {\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2y}=\sqrt{2x-2y+5}}\\ \end{cases}Câu 3. (1,5 điểm) Cho phương trình:   x^{2}-2(m-3)x+3m^{2}-8m+5=0.   . với   là tham số.a) Tìm mđể phương trình có 2 nngiệm trái dấu.b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm   x_{1};x_{2}   phân biệt thỏa mãn điều kiện:x_{1}^{2}+2x_{2}^{2}-3x_{1}x_{2}=x_{1}-x_{2}.Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn   A B C(A B