Đề bài
Rút gọn :
a) \(2\sqrt {28} + 3\sqrt {63} - 2\sqrt {112} - \sqrt {175} \);
b) \(\sqrt 2 .\sqrt {7 + 3\sqrt 5 } - \dfrac{4}{{\sqrt 5 - 1}}\);
c) \(\dfrac{1}{{2\sqrt 3 + 3}} - \dfrac{1}{{2\sqrt 3 - 3}}\);
d) \(\sqrt {27b} + 12\sqrt {\dfrac{1}{3}b} - \sqrt {48b} \left( {b > 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\;2\sqrt {28} + 3\sqrt {63} - 2\sqrt {112} - \sqrt {175} \\ = 2\sqrt {{2^2}.7} + 3\sqrt {{3^2}.7} - 2\sqrt {{4^2}.7} - \sqrt {{5^2}.7} \\ = 2.2\sqrt 7 + 3.3\sqrt 7 - 2.4\sqrt 7 - 5\sqrt 7 \\ = 4\sqrt 7 + 9\sqrt 7 - 8\sqrt 7 - 5\sqrt 7 = 0.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;\sqrt 2 .\sqrt {7 + 3\sqrt 5 } - \dfrac{4}{{\sqrt 5 - 1}}\\ = \sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \dfrac{{4\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}\\ = \sqrt {{3^2} + 2.3.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} - \dfrac{{4\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}{{5 - 1}}\\ = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \left( {\sqrt 5 + 1} \right)\\ = \left| {3 + \sqrt 5 } \right| - \sqrt 5 + 1\\ = 3 + \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 4.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\;\;\dfrac{1}{{2\sqrt 3 + 3}} - \dfrac{1}{{2\sqrt 3 - 3}}\\ = \dfrac{{2\sqrt 3 - 3}}{{\left( {2\sqrt 3 + 3} \right)\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)}} - \dfrac{{2\sqrt 3 + 3}}{{\left( {2\sqrt 3 + 3} \right)\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2\sqrt 3 - 3 - 2\sqrt 3 - 3}}{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} - 9}}\\ = \dfrac{{ - 6}}{{12 - 9}} = \dfrac{{ - 6}}{3} = - 2.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d)\;\;\sqrt {27b} + 12\sqrt {\dfrac{1}{3}b} - \sqrt {48b} \left( {b > 0} \right)\\ = \sqrt {{3^2}.3b} + 12.\dfrac{{\sqrt {3b} }}{3} - \sqrt {{4^2}.3b} \\ = 3\sqrt {3b} + 4\sqrt {3b} - 4\sqrt {3b} = 3\sqrt {3b} .\end{array}\)
PHẦN SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
CHƯƠNG I. MẠNG MÁY TÍNH VÀ INTERNET
Unit 2: City life
Bài 10. Thực hành: Vẽ và phân tích biểu đồ về sự thay đổi cơ cấu diện tích gieo trồng phân theo các loại cây, sự tăng trưởng đàn gia súc, gia cầm
Bài 28. Vùng Tây Nguyên