logo fqa gpt

banner fqa app
Tải APP FQA Hỏi & đáp bài tập
Tải ngay

Diện tích hình bình hành lớp 5. Công thức tính và vận dụng giải bài tập nâng cao!

Admin FQA

01/03/2023, 10:48

4720

Thông thường, việc tính diện tích hình bình hành sẽ được sử dụng để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học, như tính diện tích mặt sàn của một căn phòng có hình dạng hình bình hành, hoặc tính diện tích của một miếng đất có hình dạng hình bình hành.

Phần kiến thức này các em đã được học từ lớp 4, nhưng đến lớp 5 các dạng bài tập sẽ được nâng cao. Mức độ khó của các bài tập tính diện tích hình bình hành cũng tăng lên. Cùng Admin nhắc lại công thức tính diện tích hình bình hành lớp 5, vận dụng giải bài tập nâng cao trong bài chia sẻ dưới đây nhé!

Diện tích hình bình hành là một kiến thức cơ bản trong hình học và toán học, nó sẽ được sử dụng trong nhiều bài toán và vấn đề khác nhau.

Diện tích của hình bình hành được tính bằng cách nhân độ dài của đường chéo chia cho 2, vì đường chéo của hình bình hành chia hình đó thành 2 tam giác đồng dạng có cùng diện tích.

Nhắc lại công thức tính diện tích hình bình

Chi tiết về công thức tính các em có thể xem lại trong bài chia sẻ: Cách tính diện tích hình bình hành lớp 4 và bài tập vận dụng

Sau khi xem lại kiến thức, chắc hẳn các em cũng nhớ lại được tính diện tích hình bình hành sẽ có những dạng bài tập nào. Cũng như các giải ra sao. Admin sẽ điểm lại để các em ghi nhớ nhé. 

Các dạng bài tập liên quan đến tính diện tích hình bình hành bao gồm:

  • Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy và chiều cao
  • Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích hình bình hành và chiều cao
  • Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích hình bình hành và độ dài đáy
  • Dạng 4: Tính diện tích hình bình hành khi biết chu vi và độ dài cạnh bên
  • Dạng 5: Giải bài toán về diện tích hình bình hành có lời văn

Ngoài ra, còn có một số dạng bài tập khác như:

  • Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh liền kề và độ dài đường chéo.
  • Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài đường chéo và một góc trong hình bình hành.
  • Tìm độ dài cạnh của hình bình hành khi biết diện tích và độ dài đường chéo.
  • Tính diện tích hình bình hành khi biết toạ độ của các đỉnh.
  • Tìm độ dài đường chéo của hình bình hành khi biết toạ độ của các đỉnh.
  • Tính diện tích hình bình hành khi biết toạ độ của hai đỉnh liên tiếp và độ dài đường chéo.
  • Tìm độ dài cạnh của hình bình hành khi biết toạ độ của các đỉnh và diện tích.

Tuy nhiên, những dạng bài tập này các em sẽ được học khi lên các lớp cao hơn. Nếu muốn tham khảo, các em có thể xem thêm tại: Tổng hợp đầy đủ các kiến thức lý thuyết về hình bình hành

Bây giờ cùng điểm qua một số bài tập nâng cao về phần công thức này nhé!

Đề bài

Bài 1: Phát biểu nào dưới đây nêu đúng khái niệm hình bình hành? 

A. Tứ giác có cặp cạnh song song và bằng nhau. 

B. Tứ giác có các cặp cạnh đối diện bằng nhau 

C. Tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau 

D. Tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song. 

Bài 2: Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy dài là 32,5m; chiều cao bằng đáy. Trên miếng đất người ta trồng nhau, mỗi mét vuông đất thu hoạch được 2,4kg rau. Hỏi trên miếng đất đó thu hoạch được tất cả là bao nhiêu ki-lô-gam rau? 

Bài 3: Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy 25m. Người ta mở rộng cạnh đáy thêm 51$\mathrm{m}^2$ 3m thì diện tích miếng đất tăng lên là . Tính diện tích miếng đất khi chưa mở rộng. 

Bài 4: Hình bình hành ABCD có chu vi là 94cm, cạnh BC = 20cm. Chiều cao AH = 18cm. Khi đó, diện tích hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông ? 

Bài 5: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 64cm, độ dài đường chéo thứ nhất bằng 3/5 độ dài đường chéo thứ hai. Khi đó, diện tích hình thoi bằng bao nhiêu? 

Bài 6: Một miếng đất hình thoi có diện tích bằng 288$\mathrm{m}^2$, đường chéo thứ nhất có độ dài 36m, người ta vẽ miếng đất lên bản đồ có tỉ lệ 1 : 400. Hỏi diện tích của hình vẽ trên bản đồ bằng bao nhiêu ?

Bài 7: Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC và CD. Khi đó, hãy chứng tỏ rằng: 

a) Diện tích tứ giác MNPQ bằng diện tích tứ giác ABCD. 

b) Tứ giác MNPQ là hình bình hành. 

Bài 8: Chọn đáp án đúng: Trong hình vẽ có bao nhiêu tứ giác ? 

A. 4 hình tứ giác 

B. 5 hình tứ giác 

C. 6 hình tứ giác 

D. 7 hình tứ giác

Lời giải

Bài 1: C. Tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau 

Bài 2: Theo đề bài ta có: 

Chiều cao của miếng đất bằng: 32,5 x $\frac{3}{5}$ = 19,5 (m) 

Diện tích miếng đất là: 32,5 x 19,5 = 633, 75 ($\mathrm{m}^2$) 

Số rau thu hoạch trên miếng đất là: 2,4 × 633, 75 = 1521(kg) 

Đáp số: 1521 kg rau 

Bài 3: Đáp số: 425$\mathrm{m}^2$

Bài 4: Dựa vào bài cho, ta có: 94: 2 = 47 (cm) 

Cạnh đáy CD của hình bình hành là: 47 - 20 = 27 (cm) 

Diện tích hình bình hành ABCD là: 27 x 18 = 486 ($\mathrm{cm}^2$ )

Đáp số: 486 $\mathrm{cm}^2$

Bài 5: Dựa vào tỉ lệ của hai đường chéo, ta có thể nhận thấy, tổng của hai đường chéo được chia làm 3 + 5 = 8 phần bằng nhau.

Trong đó, đường chéo thứ nhất chiếm 3 phần, đường chéo thứ hai chiếm 5 phần. Từ nhận xét đó, ta có được: 

Độ dài đường chéo thứ nhất: (64: 8) x 3 = 24 (cm) 

Độ dài đường chéo thứ hai: (648) x 5 = 40 (cm) 

Diện tích hình thoi bằng: $\frac{24 x 40}{2}$ = 480 ($\mathrm{cm}^2$) 

Đáp số: 480 ($\mathrm{cm}^2$)

Bài 6: Để thuận lợi cho tính toán, đầu tiên ta nên tính độ dài đường chéo thứ hai. 

Sau đó tính tỉ lệ của hai đường chéo đã cho trên bản đồ. Từ đó ta sẽ tìm được diện tích hình thoi được mô tả trên bản đồ. Cụ thể: 

Đường chéo thứ hai của miếng đất bằng: (288 x 2): 36 = 16 (m) 

Đổi: 36m = 3600cm; 16m = 1600cm 

Đường chéo thứ nhất vẽ trên bản đồ có độ dài bằng: 3600: 400 = 9 (cm) 

Đường chéo thứ hai vẽ trên bản đồ có độ dài bằng: 1600: 400 = 4 (cm) 

Từ đó ta tính được hình vẽ của miếng đất trên bản đồ có diện tích bằng: (9 x 4) : 2 = 18 ($\mathrm{cm}^2$)

Đáp số: 18$\mathrm{cm}^2$

Bài 7: 

a) Đầu tiên, nối BD.

Khi đó ta có: SAMN = $\frac{1}{4}$SADB; SCPQ =  $\frac{1}{4}$SCBD 

Như vậy: SAMN + SCPQ =  $\frac{1}{4}$SADB  +  $\frac{1}{4}$ SCBD =  $\frac{1}{4}$SMDCD 

Nối A với C, tương tự ta có: SBNP + SDMQ =  $\frac{1}{4}$ SABCD

Từ đó, cộng cả hai về phương trình trên lại với nhau, ta được:

 SAMN + SCPQ + SBNP + SDMQ=  $\frac{1}{4}$ SMDCD +  $\frac{1}{4}$ SABCD

Vậy: SMNPQ = SABCD - (SAMN + SCPQ + SBNP + SDMQ) = SABCD -  $\frac{1}{2}$  SABCD 

b) Tương tự như nhận xét ở bài 7, ta có MN song song và bằng $\frac{1}{2}$ DB, PQ song song và bằng $\frac{1}{2}$ DB

=> MN song song với PQ vì MN và PQ cùng song song với DB và đồng thời bằng nhau. 

Nổi AC, tương tự ta có: NP song song và = $\frac{1}{2}$ AC, MQ song song với AC và bằng $\frac{1}{2}$ AC

Vậy MQ song song và bằng NP. 

Tứ giác MNPQ có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

Bài 8. C. 6 hình tứ giác.

Với các bài tập liên quan đến việc tính diện tích hình bình hành, các em phải sử dụng các công thức và định lý trong hình học để giải quyết vấn đề. Vì vậy, để giải quyết các bài tập này, cần hiểu rõ các công thức và định lý về hình bình hành.

Bài viết liên quan
new
Tan chảy với các câu thả thính bằng tiếng Anh

Bạn muốn thả thính CRUSH bằng những câu tiếng Anh cực chất khiến nàng đổ gục và cảm thấy ngây ngất. Nhưng bạn lo lắng mình sẽ gặp một số lỗi khi viết tiếng Anh. Để giúp bạn không phải lo lắng về vấn đề này thì dưới đây sẽ là những câu thả bằng tiếng Anh làm tan chảy trái tim CRUSH. Do đó bạn có thể thoải mái lựa chọn câu nào mình thích nhất để tặng người thương thầm nhớ trộm.

Admin FQA

23/07/2024

new
Các cấu trúc và quy tắc cần nắm khi sử dụng "Dispite"

Cấu trúc "despite" trong tiếng Anh được sử dụng để chỉ sự tương phản giữa các ý trong câu. Tuy nhiên, cái mà theo sau "despite" thường làm cho nhiều sinh viên lẫn lộn vì có nhiều cấu trúc ngữ pháp tương tự.

Admin FQA

23/07/2024

new
Tổng hợp các công thức ngữ pháp với would rather

Khi bạn muốn thể hiện các mong muốn, sở thích của bản thân trong tiếng Anh mà không muốn sử dụng I like, I want thì cấu trúc would rather là một gợi ý cho bạn. Cấu trúc này có cách sử dụng khác nhau tùy thuộc vào các thì trong câu. Vậy bạn đã biết công thức và cách sử dụng cấu trúc này chưa? Theo dõi bài viết ngay để cùng Langmaster giải đáp tất tần tật mọi thứ về cấu trúc would rather bạn nhé!

Admin FQA

23/07/2024

new
Cách ghi nhớ một cách hiệu quả quy tắc trật tự tính từ osascomp trong tiếng Anh

Trật tự tính từ trong tiếng Anh là quy định thứ tự của các tính từ trong cùng một cụm danh từ. Trật tự tính từ trong tiếng Anh được sắp xếp theo quy tắc OSASCOMP như sau: Opinion → Size → Age → Shape → Color → Origin → Material → Purpose.

Admin FQA

23/07/2024

new
Learn và Study: Sự khác biệt giữa learn và study

Learn và Study là hai từ vựng quen thuộc đối với tất cả người học Tiếng Anh, dù cho bạn mới theo học những lớp cơ bản hay thậm chí là nâng cao. Dù hai từ này đều mang ý nghĩa “học tập”, nhưng Study và Learn lại có cách dùng khác nhau tùy vào từng ngữ cảnh nhất định. Chính vì vậy, đôi khi điều này sẽ khiến các bạn bối rối và không biết áp dụng thế nào vào bài làm. Vậy Learn là gì? Study là gì? Hai từ này có sự khác biệt như thế nào và được áp dụng ra sao? Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn nhé!

Admin FQA

23/07/2024

new
Cung hoàng đạo nào học giỏi tiếng Anh nhất?

Mỗi cung hoàng đạo đều có sự nổi trội về đặc điểm và tính cách. Điều này ảnh hưởng ít nhiều đến khả năng học tập và làm việc của họ. Cung nào học giỏi tiếng Anh nhất là điều mà nhiều người thắc mắc để biết mình có năng khiếu với môn học này không. Tìm hiểu chi tiết về đặc trưng của từng cung hoàng đạo sẽ giúp bạn có lời giải đáp.

Admin FQA

23/07/2024

Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản miễn phí!

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

LIÊN KẾT

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Copyright © 2024 fqa.vn All Rights Reserved