[Toán 4] Mẹo rút gọn phân số lớp 4 cực nhanh và chuẩn xác

Bỏ túi ngay mẹo rút gọn phân số lớp 4 cực nhanh và hiệu quả với cách được Admin chia sẻ trong bài viết dưới đây. Thông qua đó các em có thể giải bài tập rút gọn phân số nhanh, chính xác.

Muốn rút gọn phân số, trước hết các em phải hiểu thế nào là phân số tối giản. Phân số tối giản là phân số mà cả tử và mẫu đều không thể chia thêm cho bất kỳ số tự nhiên nào nữa ngoài số 1.

Bỏ túi ngay mẹo rút gọn phân số lớp 4 cực nhanh và hiệu quả với cách được Admin chia sẻ trong bài viết dưới đây. Thông qua đó các em có thể giải bài tập rút gọn phân số nhanh, chính xác.

Rút gọn phân số lớp 4

Muốn rút gọn phân số bất kỳ, các em đem chia cả tử và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1. (Lưu ý, số được chọn đó phải cả tử và mẫu đều chia hết). Phân số mới sau rút gọn luôn có tử và mẫu số nhỏ hơn tử và mẫu số ban đầu nhưng giá trị của chúng không đổi.

Ví dụ như: $\frac{12}{60} =\frac{1}{5}$

Lưu ý

Khi rút gọn, các em hãy cố gắng đưa phân số về dạng phân số tối giải, tức là phân số không thể chia hết cho số tự nhiên nào ngoài 1.

Các em sẽ dùng dấu hiệu chia hết hoặc phép thử chọn để có thể tìm ra được số tự nhiên mà cả mẫu và từ cùng chia hết cho số đó khi rút gọn phân số.

Admin sẽ gửi đến các em mẹo rút gọn phân số lớp 4 cực nhanh và hiệu quả. Chi tiết cách cách như sau:

Cách rút gọn phân số bằng số chia hết cho cả tử và mẫu số

Đây là cách mà các em sử dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 để có thể tìm ra các số mà cả tử và mẫu đều chia hết.

Ví dụ: $\frac{9}{6} =\frac{9:3}{6:3} =\frac{3}{2}$

Cách rút gọn nhanh phân số bằng nhân nhẩm với 11

Với cách này các em sẽ thực hiện theo từng bước Admin hướng dẫn như sau:

Bước 1: Các em lấy tử số và mẫu số nhân nhẩm xem nó có phải là tích của số nào đó với 11 hay không.

Bước 2: Số tử số và mẫu số sau khi ra kết quả nhân với 11, các em đem ra phân tích. Cách phân tích là:

Hàng trăm = Tổng số hàng trăm + hàng chục

Hàng trăm = Tổng số hàng chục + hàng đơn vị

Hàng đơn vị là đơn vị của số được nhân

Khi tổng lớn hơn hoặc bằng 10 thì các em phải viết tổng vào giữa số đã cho.

Bước 3: Lấy kết quả để đem rút gọn phân số đã cho ở đầu bài.

Ví dụ: Rút gọn phân số $\frac{143}{154}$

Phân tích số 143, ta có $4=1+3\Rightarrow 143=13\times 11$

Phân tích số 154, ta có $ 5=1+4\Rightarrow 154=14\times 11$

Vậy phân số $ \frac{143}{154} =\frac{13\times 11}{14\times 11} =\frac{13}{14}$

Mẹo rút gọn phân số nhanh nhất bằng cách lấy tử trừ đi mẫu số và ngược lại

Cách này cũng rất nhanh và hiệu quả để giúp các em rút gọn phân số. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Lấy tử hoặc mẫu số trừ cho mẫu hoặc tử số trong phân số được cho (Các em nên dùng số lớn hơn trừ số bé hơn).

Bước 2: Tìm được một hiệu từ tử sổ và mẫu số, sau đó đem chia nó cho một số tự nhiên bất kỳ mà nó chia hết.

Bước 3: Kết quả tìm được sau sẽ là số dùng để rút gọn chung cho cả tử số và mẫu số của phân số ban đầu.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{217}{124}$

Giải:

Ta lấy $ 217-124=93; 93:3=31$

$ \frac{217}{124} =\frac{217:31}{124:31} =\frac{7}{4}$

Phép chia rút gọn lớn 4 với dạng phân số $ \frac{aaaa}{bbbb}$

Đối với phân số bất kỳ có dạng $ \frac{aaaa}{bbbb}$ sẽ chia hết cho số 1111. Vì vậy khi rút gọn phân số, các em chỉ cần lấy tử số và mẫu số cùng chia cho 1111 là được.

Ví dụ: $ \frac{2222}{3333} =\frac{2222:1111}{3333:1111} =\frac{2}{3}$

Mẹo rút gọn phân số lớp 4 với dạng $ \frac{abab}{cdcd}$

Với dạng phân số $ \frac{abab}{cdcd}$ sẽ chia hết cho số 101. Vì vậy các em chỉ cần áp dụng nó vào công thức để tìm được kết quả rút gọn cuối cùng thôi.

Ví dụ: $ \frac{1313}{1515} =\frac{1313:101}{1515:101} =\frac{13}{15}$

Cách rút gọn phân số có dạng $ \frac{abcd}{mnpq} $ (cd chia hết cho ab và pq chia hết cho mn)

Với dạng phân số $ \frac{abcd}{mnpq}$ các em sẽ giải theo từng bước sau:

Bước 1: Lấy cd chia cho ab, được bao nhiêu thì đó chính là số mà tử số abcd chia hết.

Bước 2: Lấy pq chia cho mn, được bao nhiêu thì đó chính là số mà mẫu số mnpq chia hết.

Bước 3: Thương chia hết của tử và mẫu cũng ra một số thì đó chính là số được dùng để rút gọn.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{1326}{1734}$

Ta có: $ 26:13=2$ nên $ 1326:13=102$

$ 34:17=2$ nên $ 1734:17=102$

$ \frac{1326}{1734} =\frac{1326:102}{1734:102} =\frac{13}{17}$

Các dạng bài rút gọn phân số lớp 4 bằng thuật toán ơ-clit

Cách rút gọn phân số này khá hay và hiệu quả để các em áp dụng. Cách thực hiện như sau:

Bước 1: Lấy mẫu số chia cho tử số sẽ được kết quả + số dư a

Bước 2: Lấy tử số chia cho số dư a, sẽ được kết + số dư b

Bước 3: Lấy số dư a chia cho số dư b, nếu chia hết thì số dư b sẽ được dùng để chia cả tử và mẫu số ban đầu cho.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{119}{391}$

Ta lấy 391 :119 = 3 (dư 34)

Lấy 119 : 34 = 3 (dư 17)

34 : 17 = 2

Do đó $\frac{119}{391} =\frac{119:17}{391:17} =\frac{7}{23}$

Mẹo rút gọn phân số lớp 4 bằng cách phân tích thành thừa số nguyên tố

Cách này vừa đơn giản mà lại vô cùng dễ thực hiện. Chi tiết các bước như sau:

Bước 1: Phân tích cả tử số và mẫu số thành tích của các thừa số nguyên tố.

Bước 2: Loại bỏ các nguyên tố giống nhau trên cả tử và mẫu số.

Bước 3: Cuối cùng các em còn lại giá trị khác biệt chính phân số tối giản cuối cùng.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{12}{20}$

Ta có:

12 = 2.2.3

20 = 2.2.5

Do đó $ \frac{12}{20} =\frac{3}{5}$

Rút gọn phân số bằng cách chia liên tiếp cho 2

Cách này khá đơn giản, các em cứ lấy tử số và mẫu số chia cho 2, đến khi nào không thể chia được thì đó sẽ là phân tối giản.

Ví dụ: $ \frac{16}{20} =\frac{16:2:2}{20:2:2} =\frac{4}{5}$

Như vậy, bài viết trên đã chia sẻ đến các em rất nhiều mẹo rút gọn phân số lớp 4 để các em sử dụng. Hy vọng nó hữu ích và giúp các em có thể làm bài tập rút gọn phân số cực nhanh.

Ví dụ như: $\frac{12}{60} =\frac{1}{5}$

Lưu ý

Khi rút gọn, các em hãy cố gắng đưa phân số về dạng phân số tối giải, tức là phân số không thể chia hết cho số tự nhiên nào ngoài 1.

Bài tập minh họa:

Rút gọn phân số bằng cách chia liên tiếp cho 2

Admin sẽ gửi đến các em mẹo rút gọn phân số lớp 4 cực nhanh và hiệu quả. Chi tiết cách cách như sau:

Cách rút gọn phân số bằng số chia hết cho cả tử và mẫu số

Đây là cách mà các em sử dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 để có thể tìm ra các số mà cả tử và mẫu đều chia hết.

Ví dụ: $\frac{9}{6} =\frac{9:3}{6:3} =\frac{3}{2}$

Cách rút gọn nhanh phân số bằng nhân nhẩm với 11

Với cách này các em sẽ thực hiện theo từng bước Admin hướng dẫn như sau:

Bước 1: Các em lấy tử số và mẫu số nhân nhẩm xem nó có phải là tích của số nào đó với 11 hay không.

Bước 2: Số tử số và mẫu số sau khi ra kết quả nhân với 11, các em đem ra phân tích. Cách phân tích là:

Hàng trăm = Tổng số hàng trăm + hàng chục

Hàng trăm = Tổng số hàng chục + hàng đơn vị

Hàng đơn vị là đơn vị của số được nhân

Khi tổng lớn hơn hoặc bằng 10 thì các em phải viết tổng vào giữa số đã cho.

Bước 3: Lấy kết quả để đem rút gọn phân số đã cho ở đầu bài.

Ví dụ: Rút gọn phân số $\frac{143}{154}$

Phân tích số 143, ta có $4=1+3\Rightarrow 143=13\times 11$

Phân tích số 154, ta có $ 5=1+4\Rightarrow 154=14\times 11$

Vậy phân số $ \frac{143}{154} =\frac{13\times 11}{14\times 11} =\frac{13}{14}$

Mẹo rút gọn phân số nhanh nhất bằng cách lấy tử trừ đi mẫu số và ngược lại

Cách này cũng rất nhanh và hiệu quả để giúp các em rút gọn phân số. Các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Lấy tử hoặc mẫu số trừ cho mẫu hoặc tử số trong phân số được cho (Các em nên dùng số lớn hơn trừ số bé hơn).

Bước 2: Tìm được một hiệu từ tử sổ và mẫu số, sau đó đem chia nó cho một số tự nhiên bất kỳ mà nó chia hết.

Bước 3: Kết quả tìm được sau sẽ là số dùng để rút gọn chung cho cả tử số và mẫu số của phân số ban đầu.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{217}{124}$

Giải:

Ta lấy $ 217-124=93; 93:3=31$

$ \frac{217}{124} =\frac{217:31}{124:31} =\frac{7}{4}$

Phép chia rút gọn lớn 4 với dạng phân số $ \frac{aaaa}{bbbb}$

Ví dụ: $ \frac{2222}{3333} =\frac{2222:1111}{3333:1111} =\frac{2}{3}$

Mẹo rút gọn phân số lớp 4 với dạng $ \frac{abab}{cdcd}$

Với dạng phân số $ \frac{abab}{cdcd}$ sẽ chia hết cho số 101. Vì vậy các em chỉ cần áp dụng nó vào công thức để tìm được kết quả rút gọn cuối cùng thôi.

Ví dụ: $ \frac{1313}{1515} =\frac{1313:101}{1515:101} =\frac{13}{15}$

Cách rút gọn phân số có dạng $ \frac{abcd}{mnpq} $ (cd chia hết cho ab và pq chia hết cho mn)

Với dạng phân số $ \frac{abcd}{mnpq}$ các em sẽ giải theo từng bước sau:

Bước 1: Lấy cd chia cho ab, được bao nhiêu thì đó chính là số mà tử số abcd chia hết.

Bước 2: Lấy pq chia cho mn, được bao nhiêu thì đó chính là số mà mẫu số mnpq chia hết.

Bước 3: Thương chia hết của tử và mẫu cũng ra một số thì đó chính là số được dùng để rút gọn.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{1326}{1734}$

Ta có: $ 26:13=2$ nên $ 1326:13=102$

$ 34:17=2$ nên $ 1734:17=102$

$ \frac{1326}{1734} =\frac{1326:102}{1734:102} =\frac{13}{17}$

Các dạng bài rút gọn phân số lớp 4 bằng thuật toán ơ-clit

Cách rút gọn phân số này khá hay và hiệu quả để các em áp dụng. Cách thực hiện như sau:

Bước 1: Lấy mẫu số chia cho tử số sẽ được kết quả + số dư a

Bước 2: Lấy tử số chia cho số dư a, sẽ được kết + số dư b

Bước 3: Lấy số dư a chia cho số dư b, nếu chia hết thì số dư b sẽ được dùng để chia cả tử và mẫu số ban đầu cho.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{119}{391}$

Ta lấy 391 :119 = 3 (dư 34)

Lấy 119 : 34 = 3 (dư 17)

34 : 17 = 2

Do đó $\frac{119}{391} =\frac{119:17}{391:17} =\frac{7}{23}$

Mẹo rút gọn phân số lớp 4 bằng cách phân tích thành thừa số nguyên tố

Cách này vừa đơn giản mà lại vô cùng dễ thực hiện. Chi tiết các bước như sau:

Bước 1: Phân tích cả tử số và mẫu số thành tích của các thừa số nguyên tố.

Bước 2: Loại bỏ các nguyên tố giống nhau trên cả tử và mẫu số.

Bước 3: Cuối cùng các em còn lại giá trị khác biệt chính phân số tối giản cuối cùng.

Ví dụ: Rút gọn phân số $ \frac{12}{20}$

Ta có:

12 = 2.2.3

20 = 2.2.5

Do đó $ \frac{12}{20} =\frac{3}{5}$

Rút gọn phân số bằng cách chia liên tiếp cho 2

Cách này khá đơn giản, các em cứ lấy tử số và mẫu số chia cho 2, đến khi nào không thể chia được thì đó sẽ là phân tối giản.

Ví dụ: $ \frac{16}{20} =\frac{16:2:2}{20:2:2} =\frac{4}{5}$

Bài tập với mục tiêu nhận diện phân số có thể rút gọn và thực hiện rút gọn về phân số tối giản.

Phần 1: Rút gọn phân số cơ bản

Bài 1: Rút gọn các phân số sau

1. 4/8

2. 6/9

3. 10/20

4. 2/6

5. 5/15

6. 8/12

7. 12/18

8. 9/27

9. 14/21

10. 16/24

Đáp án:

1. 1/2

2. 2/3

3. 1/2

4. 1/3

5. 1/3

6. 2/3

7. 2/3

8. 1/3

9. 2/3

10. 2/3

Bài 2: Rút gọn các phân số về phân số tối giản

1. 3/6

2. 12/16

3. 5/10

4. 9/12

5. 15/20

6. 18/27

7. 20/25

8. 21/28

9. 24/36

10. 8/10

Đáp án:

1. 1/2

2. 3/4

3. 1/2

4. 3/4

5. 3/4

6. 2/3

7. 4/5

8. 3/4

9. 2/3

10. 4/5

Bài 3: Rút gọn phân số đến kết quả bằng 1

1. 2/2

2. 5/5

3. 10/10

4. 7/7

5. 8/8

6. 12/12

7. 15/15

8. 100/100

9. 20/20

10. 9/9

Đáp án: Tất cả đều bằng 1

Bài 4: Chọn phân số bằng nhau sau khi rút gọn Gạch chân phân số nào bằng nhau sau khi rút gọn:

1. 2/4 và 3/6

2. 4/5 và 8/10

3. 5/6 và 10/12

4. 6/8 và 9/12

5. 7/14 và 3/6

6. 4/6 và 6/9

7. 3/5 và 9/15

8. 8/12 và 6/9

9. 10/20 và 15/30

10. 5/10 và 6/12

Đáp án:

1. Bằng nhau (1/2)

2. Bằng nhau (4/5)

3. Bằng nhau (5/6)

4. Bằng nhau (3/4)

5. Không bằng

6. Bằng nhau (2/3)

7. Không bằng

8. Bằng nhau (2/3)

9. Bằng nhau (1/2)

10. Bằng nhau (1/2)

Bài 5: Viết phân số tương đương

Viết 2 phân số khác nhưng rút gọn được bằng với phân số đã cho:

1. 1/2

2. 2/3

3. 3/4

4. 1/3

5. 2/5

6. 3/5

7. 4/7

8. 5/8

9. 3/10

10. 2/7

Ví dụ đáp án (có nhiều cách):

1. 2/4, 3/6

2. 4/6, 6/9

3. 6/8, 9/12

4. 2/6, 3/9

5. 4/10, 6/15

6. 6/10, 9/15

7. 8/14, 12/21

8. 10/16, 15/24

9. 6/20, 9/30

10. 4/14, 6/21

Phần 2: rút gọn phân số nâng cao

Bài 6: Rút gọn phân số có tử và mẫu lớn

1. 120/150

2. 80/100

3. 144/180

4. 225/300

5. 128/160

6. 168/252

7. 72/96

8. 180/240

9. 135/180

10. 200/250

Đáp án:

1. 4/5

2. 4/5

3. 4/5

4. 3/4

5. 4/5

6. 2/3

7. 3/4

8. 3/4

9. 3/4

10. 4/5

Bài 7: Chọn phân số rút gọn bằng nhau trong một nhóm

Trong mỗi nhóm gồm 3 phân số, chọn 2 phân số bằng nhau sau khi rút gọn:

1. 2/4, 3/6, 4/5

2. 4/6, 6/9, 5/8

3. 3/4, 6/8, 9/10

4. 5/6, 10/12, 6/7

5. 7/9, 14/18, 10/12

6. 3/5, 6/10, 8/10

7. 4/7, 8/14, 9/18

8. 5/10, 10/20, 15/25

9. 6/9, 9/12, 12/15

10. 8/12, 10/15, 12/18

Đáp án:

1. 2/4 = 3/6

2. 4/6 = 6/9

3. 3/4 = 6/8

4. 5/6 = 10/12

5. 7/9 = 14/18

6. 3/5 = 6/10

7. 4/7 = 8/14

8. 5/10 = 10/20

9. 6/9 = 12/15

10. 8/12 = 12/18

Bài 8: Điền số vào chỗ trống để được phân số rút gọn đúng

Điền số thích hợp vào ___ để phân số rút gọn bằng phân số đã cho.

1. ___/10 = 1/2

2. ___/15 = 2/3

3. ___/8 = 3/4

4. ___/20 = 4/5

5. ___/12 = 2/3

6. ___/25 = 3/5

7. ___/16 = 1/2

8. ___/18 = 2/3

9. ___/30 = 1/2

10. ___/40 = 3/4

Đáp án:

1. 5

2. 10

3. 6

4. 16

5. 8

6. 15

7. 8

8. 12

9. 15

10. 30

Bài 9: So sánh các phân số sau sau khi rút gọn

(Điền dấu >, <, = sau khi rút gọn phân số)

1. 6/8 ___ 9/12

2. 10/20 ___ 5/10

3. 12/18 ___ 8/12

4. 3/4 ___ 6/8

5. 2/5 ___ 4/10

6. 5/6 ___ 9/12

7. 14/21 ___ 2/3

8. 3/6 ___ 2/4

9. 9/15 ___ 6/10

10. 4/5 ___ 8/10

Đáp án:

1. =

2. =

3. =

4. =

5. =

7. =

8. =

9. <

10. =

Bài 10: Viết 3 phân số không tối giản và rút gọn chúng

Ví dụ: Viết 3 phân số chưa rút gọn có kết quả bằng 2/3 1. ___ = 2/3

2. ___ = 3/4

3. ___ = 1/2

4. ___ = 4/5

5. ___ = 3/5

6. ___ = 2/5

7. ___ = 3/10

8. ___ = 1/3

9. ___ = 4/7

10. ___ = 5/6

Ví dụ đáp án:

1. 4/6, 6/9, 10/15

2. 6/8, 9/12, 12/16

3. 2/4, 4/8, 5/10

4. 8/10, 12/15, 16/20

5. 6/10, 9/15, 12/20

6. 4/10, 6/15, 8/20

7. 6/20, 9/30, 12/40

8. 2/6, 3/9, 4/12

9. 8/14, 12/21, 16/28

10. 10/12, 15/18, 20/24

Như vậy, bài viết trên đã chia sẻ đến các em rất nhiều mẹo rút gọn phân số lớp 4 để các em sử dụng. Hy vọng nó hữu ích và giúp các em có thể làm bài tập rút gọn phân số cực nhanh.