Hãy chứng minh độ đặc khít của mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối là $68 %$ . Từ đó hãy tính khối lượng riêng của natri theo $g / {c m}^{3}$ . Biết natri kết tinh có dạng tinh thể lập phương tâm khối và bán kính hiệu dụng của nguyên tử natri bằng $0, 189 n m$ .

Question

Hãy chứng minh độ đặc khít của mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối là

68 %

. Từ đó hãy tính khối lượng riêng của natri theo

g / {c m}^{3}

. Biết natri kết tinh có dạng tinh thể lập phương tâm khối và bán kính hiệu dụng của nguyên tử natri bằng

0, 189 n m

.

haohihung · Accepted Answer

- Ta có số nguyên tử Na trong một tế bào cơ sở là:

68 %

.
Gọi

r

là bán kính nguyên tử Na thì thể tích thật là:

2 . π \cdot r^{3} \cdot 4 / 3

.
Gọi a là cạnh của hình lập phương của một tế bào cơ sở, ta có:

a = 4 r / \sqrt{3}

Thể tích của 1 tế bào là:

a^{3} = 64 r^{3} / 5, 196

Vậy độ đặc khít của mạng lưới tinh thể Na là:

(2 . π \cdot r^{3} \cdot 4 / 3) / (64 r^{3} / 5, 196) = 0, 68

hay là

68 %

.
- Chọn 1 mol Na thì khối lượng là: 23 gam; số nguyên tử là

6, {02.10}^{23}

Thể tích số nguyên tử của

1 m o l N a

là:

6, 02 \cdot 10^{23} \cdot 3, 14 \cdot 0, 189^{3} \cdot 10^{- 21} \cdot 4 / 3 ({c m}^{3}) = 17 {c m}^{3} = >

Thể tích của

1 m o l

tinh thể Na là:

17.100 / 68 = 25 {c m}^{3}

.
Vậy khối lượng riêng của

N a

là: 23/25

= 0, 92 (g / {c m}^{3})