Có 6 bạn thi giải Toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nhưng nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điểm đạt được thì học sinh đó bị coi là 0 điểm. Có thể chắc...

6 bạn thi giài Toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điềm, nếu số điềm trừ nhiều hơn số điểm đạt được thi bị coi là 0 điềm, tức là nếu bạn nào làm sai 4 bài trở lên thì sẽ bị 0 điểm. Vậy 6 bạn có khả năng đạt các mức điểm như sau:
$\begin{array}{ccc}\hfill \text{ Bài đúng }\hfill & \hfill \text{ Bài sai }\hfill & \hfill \text{ Điểm }\hfill \\ \hfill 6\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 12\hfill \\ \hfill 5\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 9\hfill \\ \hfill 4\hfill & \hfill 2\hfill & \hfill 6\hfill \\ \hfill 3\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 3\hfill \\ \hfill 2\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 5\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill 0\hfill & \hfill 6\hfill & \hfill 0\hfill \end{array}$
Như vậy chỉ có 5 mức điềm mà có 6 học sinh nên phải có it nhất 2 người có số điểm bẳng nhau.