Bình thông nhau có đường kính $D_{1}$ và $D_{2}$ chứa nước. Mực nước trong bình thay đổi bao nhiêu nếu người ta thả miếng gỗ khối lượng $m$ vào bình thứ nhất? Vào bình thứ hai? Khối lượng riêng của gỗ $D$ bé hơn của nước $(D

Question

Bình thông nhau có đường kính

D_{1}

và

D_{2}

chứa nước. Mực nước trong bình thay đổi bao nhiêu nếu người ta thả miếng gỗ khối lượng

m

vào bình thứ nhất? Vào bình thứ hai? Khối lượng riêng của gỗ

D

bé hơn của nước

(D < D_{0})

.

Accepted Answer

Khi chưa thả miếng gỗ, độ cao cột nước trong hai bình:

D_{1}

: thể tích của nước

)

Khi thả miếng gỗ vào bình 1 , phần gỗ chìm trong nước là

V

. Độ cao cột nước trong hai bình là h'. Lúc này:

\frac{π}{4} (D_{1}^{2} + D_{2}^{2}) h h^{'} - \frac{π}{4} (D_{1}^{2} + D_{2}^{2}) h = V \Rightarrow h^{'} - h = Δ h = \frac{4 V}{π (D_{1}^{2} + D_{2}^{2})} {(*)}^{*})

Do gỗ nằm cân bằng, trọng lượng miếng gỗ bằng lực đẩy Acsimét.

\Rightarrow V = \frac{m}{D_{0}}

P = F \Rightarrow 10 . m = 10 . D_{0} . V

Từ đó, thay vào

(^{*})

ta được:

Δ h = h^{'} - h = \frac{4 m}{π D_{0} (D_{1}^{2} + D_{2}^{2})}

(Kết quả không phụ thuộc vào miếng gỗ trong bình 1 hay 2 ).