Hai bình nhiệt lượng kế giống nhau chứa cùng một lượng chất lỏng X ở cùng nhiệt độ.- Đổ nước có nhiệt độ bằng nhiệt độ của $X$ vào bình 1 rồi thả một mẩu hợp kim vào bình đó thì mực nước đầy đến miệng bình. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ chất lỏng trong bình tăng thêm $Δ t_{1} = 4^{\circ} C$ , nhiệt độ mẩu hợp kim giảm $Δ t_{2} = 70^{\circ} C$ .
- Thả $N$ = 7 mẩu hợp kim giống như trên vào bình 2 thì mực chất lỏng $X$ cũng đầy bình. Khi cân bằng nhiệt thì độ tăng nhiệt độ của chất lỏng $X$ bằng độ giảm nhiệt độ của $N$ mẩu hợp kim.
Xác định nhiệt dung riêng của hợp kim.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước $c_{0} = 4200 J / (k g$ .K), khối lượng riêng của nước $D_{0} =$ $1 g / {c m}^{3}$ , của hợp kim $D = 3 g / {c m}^{3}$ , của chất lỏng $X$ là $D_{X}$ với $D D_{X} D_{0}$ . Các chất lỏng không bị trộn lẫn vào nhau và không bị bay hơi trong quá trình trao đổi nhiệt. Các chất lỏng và hợp kim không phản ứng hóa học với nhau, không trao đổi nhiệt với môi trường.

Question

Hai bình nhiệt lượng kế giống nhau chứa cùng một lượng chất lỏng X ở cùng nhiệt độ.
- Đổ nước có nhiệt độ bằng nhiệt độ của

X

vào bình 1 rồi thả một mẩu hợp kim vào bình đó thì mực nước đầy đến miệng bình. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ chất lỏng trong bình tăng thêm

Δ t_{1} = 4^{\circ} C

, nhiệt độ mẩu hợp kim giảm

Δ t_{2} = 70^{\circ} C

.
- Thả

N

= 7 mẩu hợp kim giống như trên vào bình 2 thì mực chất lỏng

X

cũng đầy bình. Khi cân bằng nhiệt thì độ tăng nhiệt độ của chất lỏng

X

bằng độ giảm nhiệt độ của

N

mẩu hợp kim.
Xác định nhiệt dung riêng của hợp kim.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước

c_{0} = 4200 J / (k g

.K), khối lượng riêng của nước

D_{0} =

1 g / {c m}^{3}

, của hợp kim

D = 3 g / {c m}^{3}

, của chất lỏng

X

là

D_{X}

với

D > D_{X} > D_{0}

. Các chất lỏng không bị trộn lẫn vào nhau và không bị bay hơi trong quá trình trao đổi nhiệt. Các chất lỏng và hợp kim không phản ứng hóa học với nhau, không trao đổi nhiệt với môi trường.

Accepted Answer

Gọi

X

là khối lượng nước,

m

là khối lượng một mẩu hợp kim,

q_{x}

là nhiệt dung của khối chất lỏng X. Ta viết các phương trình cân bằng nhiệt:
+ Bình 1:

({q m}_{x} + {m m}_{0} {c m}_{0}) Δ {t m}_{1} = {m c}_{t} t_{2}

(1)
+ Bình 2:

{q m}_{x} Δ t = N m c t t (2)

Thể tích của lượng nước bằng thể tích (

N - 1)

mẩu hợp kim:

V_{0} = (N - 1) V_{m} \Rightarrow \frac{m_{0}}{D_{0}} = (N - 1) \frac{m}{D}

Từ' (2) = > q_{x} = N m c

Thế vào

(1) = > (N m c + m_{0} c_{0}) Δ t_{1} = m c Δ t_{2} = > m_{0} c_{0} Δ t_{1} = m c (Δ t_{2} - N Δ t_{1})

\Rightarrow c = \frac{m_{0}}{m} \frac{c_{0} Δ t_{1}}{Δ t_{2} - N Δ t_{1}}

Kết hợp với (3) (3)

\Rightarrow c = \frac{(N - 1) D_{0}}{D} \cdot \frac{c_{0} Δ t_{1}}{Δ t_{2} - N Δ t_{1}} = 800 J / (k g . K)