Có 9 học sinh gồm 6 nam và 3 nữ được chia ngẫu nhiên thành 3 nhóm A, B, C mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để cả 3 nhóm A, B, C đều có học sinh nữ.

Để tính xác suất này, ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện: P(A và B và C) = P(A) x P(B|A) x P(C|A và B) Trong đó: - P(A) là xác suất chọn được 3 học sinh nữ cho nhóm A. Ta có 3 cách chọn học sinh nữ cho nhóm A trong số 3 nữ và 9 học sinh: C(3,3) x C(6,0) = 1 - P(B|A) là xác suất chọn được 3 học sinh nữ cho nhóm B, biết rằng đã chọn được 3 học sinh nữ cho nhóm A. Ta còn lại 2 nữ và 9 học sinh, nên xác suất chọn được 2 nữ và 1 nam cho nhóm B là: C(2,2) x C(6,1) / C(8,3) = 15/56 - P(C|A và B) là xác suất chọn được 3 học sinh nữ cho nhóm C, biết rằng đã chọn được 3 học sinh nữ cho nhóm A và B. Ta còn lại 1 nữ và 6 học sinh nam, nên xác suất chọn được 3 nam cho nhóm C là: C(6,3) / C(7,3) = 20/35 = 4/7 Vậy xác suất để cả 3 nhóm A, B, C đều có học sinh nữ là: P(A và B và C) = 1 x 15/56 x 4/7 = 15/196 ≈ 0.0765 Đáp số: 0.0765 hoặc khoảng 7.65%.