Một vật ném xiên sao cho tầm xa của nó bằng 3 lần độ cao cực đại. Tính góc ném

Giả sử góc ném là $\theta$, vận tốc ban đầu là $v_0$, thời gian bay là $t$, độ cao cực đại là $h_{max}$ và tầm xa là $R$. Ta có các công thức sau: $h_{max} = \frac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}$ $t = \frac{2v_0\sin\theta}{g}$ $R = \frac{v_0^2\sin2\theta}{g}$ Từ đó, ta có: $R = 3h_{max} \Rightarrow \frac{v_0^2\sin2\theta}{g} = 3\frac{v_0^2\sin^2\theta}{2g} \Rightarrow \sin2\theta = 3\sin^2\theta$ Sử dụng công thức $\sin2\theta = 2\sin\theta\cos\theta$, ta có: $2\sin\theta\cos\theta = 3\sin^2\theta \Rightarrow 2\cos\theta = 3\sin\theta \Rightarrow \tan\theta = \frac{2}{3}$ Vậy góc ném là: $\theta = \tan^{-1}\frac{2}{3} \approx 33.69^\circ$ Đáp số: $\theta \approx 33.69^\circ$