tìm số nguyên n để P=-n+2/n-1 là số nguyên

Để P là số nguyên, ta cần phải tìm các giá trị của n sao cho biểu thức 2/(n-1) là một số nguyên dương. Điều kiện để 2/(n-1) là số nguyên dương là n-1 phải chia hết cho 2. Vì vậy, ta có thể viết n-1 = 2k (với k là một số nguyên). Thay thế n = 2k + 1 vào biểu thức P, ta có: P = -n + 2/(n-1) = -(2k+1) + 2/(2k) = -2(k+1/2) + 2/(2k) = -2(k+1/2) + 1/k Để P là số nguyên, ta cần phải tìm các giá trị của k sao cho biểu thức 1/k là một số nguyên dương. Điều kiện để 1/k là số nguyên dương là k phải bằng 1 hoặc -1. Vì vậy, ta có hai giá trị của k tương ứng với hai giá trị của n: n = 2(-1) + 1 = -1 hoặc n = 2(1) + 1 = 3 Vậy, số nguyên n để P là số nguyên là -1 hoặc 3.