Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một toà nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp đề trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau

Question

Forthh · Accepted Answer

Chọn 2 người trong 8 người có: 8C2 = 28 cách chọn

Chọn 1 tầng trong 9 tầng để cho 2 người đó cùng ra có 9 cách chọn.

Chọn 6 tầng trong 8 tầng còn lại cho 6 người còn lại có: 8A6 = 20160 cách chọn

Vậy ta có số cách chọn là: 28 . 9 . 20160 = 5080320 cách

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn.

Bước 1: Chọn 2 người ra cùng ở 1 tầng
Có $8$ cách chọn 2 người từ 8 người trong thang máy.

Bước 2: Chọn tầng mà 2 người đó sẽ ra
Có $9$ tầng để chọn (từ tầng 2 đến tầng 10).

Bước 3: Sắp xếp 6 người còn lại ra ở các tầng khác nhau
Có $6!$ cách sắp xếp 6 người còn lại ra ở các tầng khác nhau.

Vậy số cách sắp xếp đề là $8 	imes 9 	imes 6! = 1,036,800$ cách.

bonghoanho · Answer

Chọn 2 người ra cùng ở 1 tầng:

Có 8 cách chọn 2 người từ 8 người trong thang máy.

Chọn tầng mà 2 người đó sẽ ra:

Có 9 tầng để chọn (từ tầng 2 đến tầng 10).

Sắp xếp 6 người còn lại ra ở các tầng khác nhau:

Có 6! cách sắp xếp 6 người còn lại ra ở các tầng khác nhau.

Vậy số cách sắp xếp là 8×9×6!=1,036,800 cách.

Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một toà nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp đề trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng...