Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một toà nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp đề trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp chia nhỏ bài toán thành các bước nhỏ hơn. Bước 1: Chọn 2 người ra cùng ở 1 tầng Có $8$ cách chọn 2 người từ 8 người trong thang máy. Bước 2: Chọn tầng mà 2 người đó sẽ ra Có $9$ tầng để chọn (từ tầng 2 đến tầng 10). Bước 3: Sắp xếp 6 người còn lại ra ở các tầng khác nhau Có $6!$ cách sắp xếp 6 người còn lại ra ở các tầng khác nhau. Vậy số cách sắp xếp đề là $8 \times 9 \times 6! = 1,036,800$ cách.