Xét dấu của tam giác bậc hai f (x)=x²-5x-14

Để xét dấu của tam giác bậc hai f(x) = x² - 5x - 14, ta cần tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0 bằng cách giải phương trình sau: x² - 5x - 14 = 0 Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = [5 ± √(5² + 4×1×14)]/2 x = [5 ± √81]/2 x₁ = (5 + 9)/2 = 7 x₂ = (5 - 9)/2 = -2 Vậy, phương trình f(x) = x² - 5x - 14 có hai nghiệm là x₁ = 7 và x₂ = -2. Để xét dấu của tam giác bậc hai f(x), ta cần xem hệ số a của f(x) là dương hay âm. Trong trường hợp này, a = 1 > 0, vì vậy đồ thị của f(x) là một parabol hướng lên. Ta có thể vẽ đồ thị của f(x) để xác định dấu của f(x) trên các khoảng giá trị của x:  Như vậy, ta có: - f(x) < 0 trên (-∞, -2) và (7, +∞) - f(x) > 0 trên (-2, 7) Vậy, dấu của tam giác bậc hai f(x) là: - Âm trên khoảng (-∞, -2) và (7, +∞) - Dương trên khoảng (-2, 7)