giải phương trình sau: căn bậc hai của x²+2x-3=căn bậc hai của -2x²+5

Bước 1: Ta bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn bậc hai. $ x^2+2x-3 = -2x^2+5 $ $ \Rightarrow (x^2+2x-3)^2 = (-2x^2+5)^2 $ Bước 2: Giải phương trình bậc 4 đã được thu được bằng cách mở ngoặc và đưa về dạng tiêu chuẩn $ax^4+bx^2+c=0$. $ x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 20x + 16 = 0 $ Bước 3: Giải phương trình bậc 4 bằng cách đặt $y=x^2$ và giải phương trình bậc 2 tương ứng. $ y^2 + 4y - 7y - 20 + 16 = 0 $ $ \Rightarrow y^2 - 3y - 4 = 0 $ $ \Rightarrow (y-4)(y+1) = 0 $ $ \Rightarrow y = 4$ hoặc $y = -1$ Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình ban đầu bằng cách giải hệ phương trình $x^2=y$ và kiểm tra lại các nghiệm tìm được. Khi $y=4$, ta có hai nghiệm: $x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$ Khi $y=-1$, phương trình không có nghiệm thực. Vậy, phương trình ban đầu có hai nghiệm là $x=2$ và $x=-2$.