(vẽ hình)Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a, CM: DE vuông góc với BE
b, CM: BD là đường trung trực của AE.
c...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Mora
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: BA = BE và góc B là góc nhọn nên tam giác ABE cân tại B. Vậy BD là đường trung trực của AE. Khi đó, ta có:
Và
Vậy tam giác BDE cân tại B, suy ra DE vuông góc với BE.
b) Ta đã chứng minh ở câu a rằng BD là đường trung trực của AE, suy ra BD vuông góc với AE. Mà góc ABD cũng vuông góc với AE (vì BD là tia phân giác của góc B), nên ABĐE là tứ giác nội tiếp. Khi đó, ta có:
và
Như vậy, tam giác ABD và tam giác AED đồng dạng (theo góc), suy ra:
Mà BD là đường trung trực của AE, nên BD chia AE thành hai phần bằng nhau, suy ra ED = AD. Vậy tam giác AED cân tại E, suy ra BD là đường trung trực của AE.
c) Ta có:
Và
Nên tam giác ABH cân tại A. Khi đó, ta có:
Mà
Vậy .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.