Cho 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O, trên d1 có 5 điểm phân biệt khác O, trên d2 có 4 điểm phân biệt khác O. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ O và 9 điểm trên ?

Để tạo thành một tam giác, ta cần chọn 3 điểm khác nhau trong số 9 điểm đã cho. Vậy số tam giác có thể tạo thành là số cách chọn 3 trong 9, hay: C(9,3) = 84 Tuy nhiên, trong số các tam giác này, có một số tam giác sẽ không được tính đúng lần. Đó là các tam giác có đỉnh trùng với O. Để đếm số tam giác này, ta cần chọn 2 điểm từ 9 điểm đã cho và chọn điểm còn lại là O. Vậy số tam giác có đỉnh trùng với O là: C(9,2) = 36 Vậy số tam giác khác nhau có thể tạo thành là: 84 - 36 = 48