Khai triển nhị thức (1-2x)⁵

Để khai triển nhị thức (1-2x)⁵, ta có thể sử dụng công thức tổng quát của nhị thức Newton: (a + b)ⁿ = C(n,0)aⁿb⁰ + C(n,1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n,2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n,n-1)a¹bⁿ⁻¹ + C(n,n)a⁰bⁿ Trong đó, C(n,k) là hệ số nhị thức, được tính bằng công thức: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có: (1-2x)⁵ = C(5,0)1⁵(-2x)⁰ + C(5,1)1⁴(-2x)¹ + C(5,2)1³(-2x)² + C(5,3)1²(-2x)³ + C(5,4)1¹(-2x)⁴ + C(5,5)1⁰(-2x)⁵ = 1 - 10x + 40x² - 80x³ + 80x⁴ - 32x⁵ Vậy khai triển nhị thức (1-2x)⁵ là: 1 - 10x + 40x² - 80x³ + 80x⁴ - 32x⁵.