Cho điểm M nằm trên Hypebol (H):(x^2/16)-(y^2/9)=1.Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng cách từ M đến các tiêu điểm của (H) là bao nhiêu?

Để tìm khoảng cách từ điểm M đến các tiêu điểm của hyperbol (H), ta cần biết trước tọa độ của hai tiêu điểm. Với phương trình (H): (x^2/16) - (y^2/9) = 1, ta có a = 4 và b = 3. Do đó, c là độ dài tiêu chuẩn của hyperbol, được tính bằng công thức c^2 = a^2 + b^2. c^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 c = 5 Vậy tọa độ của hai tiêu điểm là (-c, 0) và (c, 0), tức là (-5, 0) và (5, 0). Để tính khoảng cách từ điểm M(8, y) đến hai tiêu điểm, ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Với tiêu điểm (-5, 0): d1 = sqrt((8 - (-5))^2 + (y - 0)^2) = sqrt(169 + y^2) Với tiêu điểm (5, 0): d2 = sqrt((8 - 5)^2 + (y - 0)^2) = sqrt(9 + y^2) Vậy nếu hoành độ điểm M bằng 8, thì khoảng cách từ M đến các tiêu điểm của (H) lần lượt là: d1 = sqrt(169 + y^2) d2 = sqrt(9 + y^2)