Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9

Để giải bài toán này, ta có thể làm như sau: Bước 1: Xác định vị trí của chữ số 1, 5 và 9. Chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9, do đó ta có thể xếp chữ số 1 vào vị trí thứ 4 hoặc thứ 5 trong số 7 chữ số. Chữ số 5 và 9 còn lại có thể xếp vào 2 vị trí còn lại (trừ vị trí đã xếp chữ số 1), tức là có 2 cách xếp. Bước 2: Xác định các chữ số còn lại. Có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, nên ta có 7 - 3 = 4 chữ số còn lại để xếp vào 4 vị trí còn lại. Do đó, số lượng các số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9 là: 2 x 4 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 11,520 Vậy có 11,520 số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9.