Trong mặt phẳng Oxy , cho bốn điểm A(2;1), B(1;4), C(4;5), D(5;2)
a)Chứng minh ABCD là một hình vuông .
b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD. - ,là,hơn.,BÀI TẬp cuối thương là,-- TTrog mặt phẳng Oxyy, ho bốn điểm,B(1;4);C(4;3);D(3;2).   A.~(2;-1;1).   8: Tìm toạ độ giao điểm,thằng   d_{1}   và   \alpha,   trong,A) Chứng minh ABCD là một hình vuông.,4),b) Tìm toạ độ tâm / của hình vuông ABDC.   b)~\begin{cases}x=1+t\ y=3+2t\ \end{cases},EE và CD là hai dây cung vuông góc,CiC hnn hưưnn hn hnn   AEECCa đường trnn cy n nnng nn   Ci của đường tr,Tó đp vuông góg àà   c)~d_{1}\cdot8=2\cdots,\sqrt{2}\sqrt{2}

Question

Trong mặt phẳng Oxy , cho bốn điểm A(2;1), B(1;4), C(4;5), D(5;2)
a)Chứng minh ABCD là một hình vuông .
b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD. -              ,là,hơn.,BÀI TẬp cuối thương là,-- TTrog mặt phẳng Oxyy, ho bốn điểm,B(1;4);C(4;3);D(3;2). &nbsp; A.~(2;-1;1). &nbsp; 8: Tìm toạ độ giao điểm,thằng &nbsp; d_{1} &nbsp; và &nbsp; \alpha, &nbsp; trong,A) Chứng minh ABCD là một hình vuông.,4),b) Tìm toạ độ tâm / của hình vuông ABDC. &nbsp; b)~\begin{cases}x=1+t\ y=3+2t\ \end{cases},EE và CD là hai dây cung vuông góc,CiC   hnn  hưưnn            hn     hnn &nbsp; AEECCa  đường trnn  cy    n  nnng nn &nbsp; Ci   của đường  tr,Tó đp vuông góg àà &nbsp; c)~d_{1}\cdot8=2\cdots,\sqrt{2}\sqrt{2}

NguyenThuyAn · Accepted Answer

Timi · Answer

a) Để chứng minh ABCD là một hình vuông, ta cần chứng minh các cạnh của nó bằng nhau và các đường chéo của nó vuông góc và chia nhau đôi.
Ta tính độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA:
AB = √[(1-2)^2 + (4-1)^2] = √10
BC = √[(4-1)^2 + (5-4)^2] = √10
CD = √[(5-4)^2 + (2-5)^2] = √10
DA = √[(2-5)^2 + (1-2)^2] = √10
Vậy các cạnh của ABCD bằng nhau và ta có thể kết luận ABCD là một hình vuông.
b) Để tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD, ta tính trung điểm của đường chéo AC và BD.
Tọa độ trung điểm của AC là ((2+4)/2, (1+5)/2) = (3,3)
Tọa độ trung điểm của BD là ((1+5)/2, (4+2)/2) = (3,3)
Vậy tọa độ tâm I của hình vuông ABCD là (3,3).

Trong mặt phẳng Oxy , cho bốn điểm A(2;1), B(1;4), C(4;5), D(5;2) a)Chứng minh ABCD là một hình vuông . b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.