ĐỀ 001
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu 1. Biết rằng a, b tỉ lệ với 2; 3. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho tỉ lệ thức sau: . Khẳng định nào sau đây là đúng?
B.
C. D.
Câu 3. Cho là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ Công thức biểu diễn theo là?
B. C. D.
Câu 4. Cho và tỉ lệ nghịch với nhau, hệ số tỉ lệ bằng 3. Công thức biểu diễn theo là?
A. B. y = 3x C. D.
Câu 5. Trong các biểu thức sau em hãy chỉ ra đâu là biểu thức số?
A. x + 10 B. 3+ 8.9 C. a - 2b D. 5xy

Câu 6. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức một biến?
A. x - y B. a+ 9b C. a +2022 D. 5+xy

Câu 7. Một hình chữ nhật có chiều dài là x cm, chiều rộng là y cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị diện tích hình chữ nhật đó?
A. x.y (cm2) B. 2.(x - y) (cm) C. x + y (cm) D. 2.(x +y) (cm)

Câu 8. Cho tam giác ABC với trung tuyến AD = 18 cm, G là trọng tâm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng:
A. 9 cm. B. 8 cm. C. 6 cm. D. 4 cm.
Câu 9. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. 23+8.9 B. 3a+7 C. D.
Câu 10. Cho tam giác ABC có . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. AB BC AC B. BC AC AB
C. AC AB BC D. AB AC BC
Câu 11. Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
A. AC AB.
B. AD AC
C. AB AC
D. AD AB

Câu 12. Cho hình vẽ bên, với là trọng tâm của Tỉ số của bằng:
A. B.
C. D.

Câu 13. Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có?
A. mặt, đỉnh, cạnh.
B. mặt, đỉnh, cạnh
C. mặt, đỉnh, cạnh.
D. mặt, đỉnh, cạnh.

Câu 14. Hình ảnh hộp phấn sau đây có số cạnh là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12 Câu 15. Khối rubic sau có số mặt là:
A. 12
B. 9
C. 6
D. 4

Câu 16. Hình lăng trụ đứng sau đây có bao nhiêu cạnh đáy?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm).Tìm x, biết:
a) b)
Bài 2 (1 điểm) Hưởng ứng phong trào “Cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh Covid-19”, Liên đội trường THSC Vô Tranh phát động các lớp ủng hộ các lực lượng nơi tuyến đầu chống dịch. Ba lớp 7A; 7B; 7C đã ủng hộ được 150 chiếc khẩu trang y tế. Biết số khẩu trang của mỗi lớp ủng hộ tỉ lệ với 4; 5; 6. Tìm số khẩu trang mỗi lớp đã ủng hộ?

Bài3 (2 điểm)
Cho hai đa thức F(x) = - x3 - 7x2 - 7x + 5x4 - 2x3 + 3x2 - 3
G(x) = 6x2 + 12x – 5x4 + 4x3 + 1- 4x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Thực hiện phép tính M(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của M(x)
Bài 4. ( 2,5 điểm) Cho tam giác cân tại , đường cao . Gọi các điểm lần lượt là trung điểm của . Đoạn cắt tại điểm .
a) So sánh AB và AH
b) c/m là trung tuyến của tam giác
c) C/m: KM = KN
d) Ba điểm thẳng hàng
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3) 0.

ĐỀ 002
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 4 cm, 2 cm, 6 cm
B. 4 cm, 3 cm, 6 cm
C. 2 cm, 1 cm, 6 cm
D. 5cm, 3cm, 2cm
Câu 2. Trong hình vẽ bên đoạn thẳng nào là đoạn vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng d
A. Đoạn OA
B. Đoạn OB
C. Đoạn OC
D. Đoạn OD

Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. 23+8.9 B. 3a+7 C. D.
Câu 4. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5(cm) và chiều rộng bằng x (cm)
5x. B. 5+x. C. (5+ x).2 D. (5+x): 2.
Câu 5. Cho đa thức P(x) = - x số nào sau đây là nghiệm của đa thức trên
0. B. -1. C. -2 D. 2.
Câu 6. . Biểu thức đại số nào sau đây là đơn thức:
(2x –1).y B. x + 7 C.7x- 3y D. 2x2y4z
Câu 7. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức một biến?
A. x - y B. x+ 9y C. +2x D. 5 + xy
Câu 8. Cho đa thức một biến . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến?
A. B.
C. D.
Câu 9. Hình bên có dạng là:
A. Hình lập Phương
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình Lăng trụ đứng tam giác
D. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Câu 10. Hình bên có bao nhiêu cạnh đáy?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Câu 11. Giá trị biểu thức A = tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho tam giác có trọng tâm , gọi là trung điểm của . Khi đó tỉ số bằng :
2 B. C. D. .
Câu 13. Cho tam giác có vuông góc với tại . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14 . Từ tỉ lệ thức , suy ra
A. . B. C. D.
Câu 15 . Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác:
A. là trực tâm của tam giác. B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C. là trọng tâm của tam giác đó. D. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 16 . Cho hình hộp lập phương có cạnh là a thì diện tích xung quanh bằng:
A. 2a B. 4a C. 4a2 D. 6a2

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x : 27 = –2 : 3,6 b)

Bài 2. Bác Thành có 32 tờ tiền có mệnh giá loại 20 000 đồng; 50 000 đồng; 100 000 đồng. Tổng giá trị mỗi loại tiền là bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ?
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau:
P(x) = -3x3 + 2x2 + x + 4x3 - 4
Q(x) = 2x2 + x + 1 - 4x2 - 3x3 + 5
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: P(x) + Q(x)

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác cân MNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc với NP (H NP)
a) So sánh MN và MH
b) Chứng minh .
c)Kẻ HA MN (A MN), kẻ HB MP (B MP). Chứng minh: MH AB
Bài 5. (0,5 điểm)
Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C (Hình 5). Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.

ĐỀ 003
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1 . Cho ba số tỉ lệ nghịch với Ta có:
A. B. C. D.
Câu 2: Từ đẳng thức lập được tỉ lệ thức nào sau đây.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 3: Số thỏa mãn là số:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4 .Cho đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ Hệ thức liên hệ của và là:
A. B. C. D.
Câu 5: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức đại số :
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua quyển sách với giá đồng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Hệ số cao nhất của đa thức là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Biểu thức nào là đa thức một biến?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.
B.
C.
D.

Câu 10 . Độ dài hai canh của một tam giác là 1cm và 7cm. Trong các số đo sau, số đo nào sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:
8 cm. B. 7cm. C. 9cm. D. 6cm.
Câu 11: Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác
A.
B.
C.
D.

Câu 12. Cho ∆MNPcó M ̂=〖70〗^0,N ̂=〖50〗^0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.MNMPNP. B.NPMNMP.
C.MPNPMN. D.NPMPMN.

Câu 13: Quan sát hình lập phương dưới đây và cho biết nhóm đoạn thẳng nào chỉ gồm các cạnh của hình lập phương ABCD.EFGH?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 14: Khẳng định nào sai?
A. Hình lập phương là hình lăng trụ đứng. B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
C. Hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác. D. Hình lăng trụ đứng là hình hộp chữ nhật
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng . Số mặt bên của hình lăng trụ là :
A. 2. B. 6. C. 8. D. 4 .
Câu 16: Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
A. Tam giác . B. Hình thang cân .
C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 : Tìm x nguyên biết rằng:
(-x)/2=(-10)/(x+1)
Bài 2. (1,0 điểm) Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ là 3;5; 7.Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng góp.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho các đa thức: P(x) = -3x4 - 3x + x3 – 3x2 – 15 + 2x3 + x
Q(x) = 5 – 5x3 + 4x2 – x3 + 4x4 + 7x3 + 2x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); Q(x) – P(x).

Bài 4. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC =4 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh
c) E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC.
Bài 5. (0,5đ) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)

ĐỀ 004
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu 1: Viết thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho số tỉ lệ với số , điều nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Đa thức nào là đa thức một biến?
A. . B. C. . D. .
Câu 4: Đa thức có hệ số cao nhất là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức lần lượt là
A. 8 và -1. B. - 4 và 3 . C. - 1 và 3 . D. - 1 và -4.
Câu 6: Đa thức có kết quả thu gọn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số -3, hệ thức nào sau đây là đúng?
A. B. C. . D. .
Câu 8: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y ?
A. B. C. D.
Câu 9: Cho , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: . Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là:
A. trọng tâm của tam giác đó B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C.điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. D.điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 11: Trong tam giác có điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy là giao điểm của
A. ba đường trung trực. B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao.
Câu 12: Cho có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
A. . B.
C. . D.
Câu 13: Từ tấm bìa như hình vẽ, có thể tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Em hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 14: Lăng trụ đứng, có đáy là tam giác có:
A. 2 mặt, 6 đỉnh, 3 cạnh. B. 6 mặt, 6 đỉnh, 6 cạnh
C. 3 mặt, 6 đỉnh, 6 cạnh. D. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh.
Câu 15: Số hình lập phương có trong hình bên là
A. 12
B. 9
C. 6
D. 4

Câu 16: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có số cạnh là?
cạnh.
cạnh.
C. cạnh.
D. 3 cạnh.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 Tìm x biết. a/2 =
5 10
Bài 2. Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức
P(x)= 5x^3+5x-x^4-3x^3+x^2+3 ;
Q(x)=-5x^2-5x+x^3+7x-x^4+5
Rút gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
TínhA(x)=P(x) + Q(x); B(x)= P(x) - Q(x)
Tìm nghiệm của B(x)

Bài4. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D AC).
a) So sánh BA, BC
b) Kẻ DE BC (E BC). Chứng minh ∆ABD = ∆EBD
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh BD CF
Bài 4: (0,5đ) Tì

ĐỀ SỐ 005
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. B. C. D.
Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức:
A. B. C. D.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2? A. B. C. D.
Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h
( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
A. B. C. D.
Câu 5. Hệ số tự do của đa thức là
A. B. C. D.
Câu 6. Giá trị của đa thức tại bằng
A. B. C. D.
Câu 7 . Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A. B. C. D.
Câu 8: Trong các biểu thức sau em hãy chỉ ra đâu là biểu thức số?
A. x + 10 B. 5+ 13.9 C. a - 2b D. 5xy
Câu 9. Cho vuông tại A có Chọn khẳng định đúng.
A. B.
C. D.
Câu 10. Cho tam giác có trọng tâm và AM là trung tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. B.
C. D.
Câu 12. Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
A. AI là trung tuyến kẻ từ A B. AI là đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh BC D. AI là phân giác của góc A
Câu 13. Số mặt của hình hộp chữ nhật là
A. B. C. D.
Câu 14. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là ; ; .Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?

A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 4.
Câu 16: Hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’ có số
mặt bên là
A. 2 mặt. B. 3 mặt
C. 6 mặt. D. 4 mặt.

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm )
Câu 1 (1.0 điểm)
Tìm hai số x, y biết rằng và x + y = 24
Câu 2: Trong tuần lễ hưởng ứng học tập suốt đời năm 2022, một trường THCS đã tổ chức và quyên góp được một số sách. Hãy tìm số sách mà mỗi khối của trường đó đã quyên góp được. Biết rằng, số sách khối 6; khối 7; khối 8 quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3;4;6 và tổng số sách mà khối 6 và khối 7 quyên góp được nhiều hơn số sách khối 8 là 30 cuốn.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho hai đa thức và
B(x)=11x^3+36x-30+5x^4-2-12x^3-34x- 7x2
a) Thu gọn hai đa thức và và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x)= , N(x)=A(x) + B(x)
c)Tìm nghiệm của M(x)
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ ( ).
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .
c) Chứng minh: .
Câu 5(0,5 điểm). Cho đa thức f(x)=a.x^2+bx+c. Chứng minh rằng nếu f(x)nhận và là nghiệm thì và là hai số đối nhau.

Question

ĐỀ 001
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu 1. Biết rằng a, b tỉ lệ với 2; 3. Kết luận nào sau đây là đúng? 
A.               B.            C.                  D.  
Câu 2. Cho tỉ lệ thức sau:   . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	 		B.  	
C.  		D.   
Câu 3. Cho   là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ   Công thức biểu diễn   theo   là?
	 	B.  	C.  	D.   
Câu 4. Cho   và   tỉ lệ nghịch với nhau, hệ số tỉ lệ bằng 3. Công thức biểu diễn   theo   là?
A.    	B. y = 3x	C.  	D.  
Câu 5. Trong các biểu thức sau em hãy chỉ ra đâu là biểu thức số?
A.  x + 10	B. 3+ 8.9	C.  a - 2b	D. 5xy

Câu 6. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức một biến?
A.  x -  y	B. a+ 9b	C.  a +2022	D. 5+xy

Câu 7. Một hình chữ nhật có chiều dài là x cm, chiều rộng là y cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị diện tích hình chữ nhật đó?
	A. x.y (cm2)          B. 2.(x - y)  (cm)      C. x + y (cm)	              D. 2.(x +y) (cm)

Câu 8. Cho tam giác ABC với trung tuyến AD = 18 cm, G là trọng tâm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng:
A. 9 cm.                  B. 8 cm.                  	C. 6 cm.             	D. 4 cm.
Câu 9. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. 23+8.9			B. 3a+7			C.  	D. 
Câu 10. Cho tam giác ABC có   . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?                                                                                                                                  
    A. AB > BC > AC	                                                   B. BC > AC > AB 
    C. AC > AB > BC				            D. AB > AC > BC
Câu 11. Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?    
A. AC > AB.
B. AD > AC 
C. AB > AC
D. AD > AB	
	 
 Câu 12. Cho hình vẽ bên, với   là trọng tâm của   Tỉ số của   bằng:
      A.            	B.                 	
      C.    	D.

Câu 13.  Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có?
A.   mặt,   đỉnh,   cạnh.
B.   mặt,   đỉnh,   cạnh
C.   mặt,   đỉnh,   cạnh.
D.   mặt,   đỉnh,   cạnh.

Câu 14. Hình ảnh hộp phấn  sau đây có số cạnh là: 
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12	 	Câu 15. Khối rubic sau có số mặt là:
A. 12
B. 9
C. 6
D. 4

Câu 16. Hình lăng trụ đứng sau đây có bao nhiêu cạnh đáy?
      A. 4 
      B. 6
      C. 8
      D. 12

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm).Tìm x, biết: 
a)  	                     b)  	
Bài 2 (1 điểm) Hưởng ứng phong trào “Cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh Covid-19”,  Liên đội trường THSC Vô Tranh phát động các lớp ủng hộ các lực lượng nơi tuyến đầu chống dịch. Ba lớp 7A; 7B; 7C đã ủng hộ được 150 chiếc khẩu trang y tế. Biết số khẩu trang của mỗi lớp ủng hộ tỉ lệ với 4; 5; 6. Tìm số khẩu trang mỗi lớp đã ủng hộ?

Bài3 (2 điểm) 
Cho hai đa thức F(x) = - x3  - 7x2 -  7x  +  5x4  - 2x3 + 3x2 - 3
                          G(x) = 6x2  + 12x – 5x4 +  4x3 + 1- 4x  
a)  Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)  Thực hiện phép tính M(x) = F(x) + G(x)
c) Tìm nghiệm của M(x)
Bài 4. ( 2,5 điểm) Cho tam giác   cân tại  , đường cao  . Gọi các điểm   lần lượt là trung điểm của  . Đoạn   cắt   tại điểm  . 
a) So sánh AB và AH
b)  c/m   là trung tuyến của tam giác  
c) C/m: KM = KN
d)  Ba điểm   thẳng hàng
Bài 5. (0,5 điểm) 
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1). P(3)   0.

ĐỀ 002
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1.  Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 4 cm, 2 cm, 6 cm
B. 4 cm, 3 cm, 6 cm
C. 2 cm, 1 cm, 6 cm
D. 5cm, 3cm, 2cm
Câu 2. Trong hình vẽ bên đoạn thẳng nào là đoạn vuông góc  kẻ từ điểm O đến đường thẳng d
A. Đoạn OA
B. Đoạn OB
C. Đoạn OC
D. Đoạn OD

Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. 23+8.9			B. 3a+7			C.  	D. 
Câu 4. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5(cm) và chiều rộng bằng x (cm)
	5x.                                       B. 5+x.                         C. (5+ x).2                      D. (5+x): 2.
Câu 5. Cho đa thức P(x) =  - x số nào sau đây  là nghiệm của đa thức trên
	0.                                       B. -1.                          C. -2                              D. 2.
 Câu 6.  . Biểu thức đại số nào sau đây là đơn thức:
	(2x –1).y                           B. x + 7                  C.7x- 3y                 D. 2x2y4z             
Câu 7. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đa thức một biến?
A. x - y	B. x+ 9y	C.   +2x	D. 5 + xy
Câu 8. Cho đa thức một biến  . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến?
A.                                   B.  
C.                                  D.   
Câu 9. Hình bên có dạng là: 
A. Hình lập Phương
B. Hình hộp chữ nhật
C. Hình Lăng trụ đứng tam giác
D. Hình lăng trụ đứng  tứ giác

Câu 10. Hình bên có bao nhiêu cạnh đáy?
A.  3
B.  6
C.  9
D.  12	 
Câu 11. Giá trị biểu thức A =    tại   là
     A.  .	B.  .	C.  .	D.  .
Câu 12.   Cho tam giác   có  trọng tâm  , gọi   là trung điểm của  . Khi đó tỉ số      bằng :
	  2                      B.  	                      C.  	                 D.  .
Câu 13. Cho tam giác   có   vuông góc với   tại  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  .	B.  .	C.  .	D.  .
Câu 14 . Từ tỉ lệ thức  , suy ra
A.  . 		B.  		C.  		D.   
Câu 15 . Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác:
		A. là trực tâm của tam giác.           B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
		C. là trọng tâm của tam giác đó.	D. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 16 . Cho hình hộp lập phương có cạnh là a thì diện tích xung quanh bằng: 
     A. 2a                   B. 4a                                   C. 4a2                  D.  6a2

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x : 27 = –2 : 3,6 						b)    
 
Bài 2. Bác Thành có 32 tờ tiền có mệnh giá loại 20 000 đồng; 50 000 đồng; 100 000 đồng. Tổng giá trị mỗi loại tiền là bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ?
Bài 3. (2,0 điểm)  Cho hai đa thức sau:   
		P(x) = -3x3 + 2x2 + x + 4x3 - 4
		Q(x) = 2x2 + x + 1 - 4x2 - 3x3 + 5
a)  Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính: P(x) + Q(x)

Bài 4. (2,5 điểm)  Cho tam giác cân MNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc với NP (H NP)
a) So sánh MN và MH	
b) Chứng minh .	
c)Kẻ HA MN (A MN), kẻ HB MP (B MP). Chứng minh: MH AB
Bài 5. (0,5 điểm)  
Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C (Hình 5). Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.

ĐỀ 003
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng.
Câu 1 . Cho ba số  tỉ lệ nghịch với  Ta có:
	A.              B.           C.                D.      
Câu 2: Từ đẳng thức   lập được tỉ lệ thức nào sau đây.
A.  .		B.  .	
C.   .		D.   .
Câu 3: Số   thỏa mãn  là số:
A.  .	B.  .	C.  .                   D.  .
 Câu 4 .Cho đại lượng   tỉ lệ thuận với đại lượng   theo hệ số tỉ lệ   Hệ thức liên hệ của   và   là:
A.  	B.  	C.  	D.  
Câu 5: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức đại số :
A.  .			B.  .	C.  .    D.  	.
Câu 6: Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua   quyển sách với giá   đồng là:
		A.   .		B. .           C.  .		D.  .
Câu 7.   Hệ số cao nhất của đa thức   là:
A.  .	B.  .                             C.  .                  D.  .
Câu 8.	  Biểu thức nào là đa thức một biến?
     A.  .                                                     B.  .	
     C.  .		D.  .
Câu 9: 	Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
	  A.  	
                B.  		
                C.  
                D.                   
 
Câu 10 . Độ dài hai canh của một tam giác là 1cm và 7cm. Trong các số đo sau, số đo nào sau đây là độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:
	8 cm.			B. 7cm.                       C. 9cm.		D. 6cm.		
Câu 11: 	Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác  
A.  	
B.   	
C.  
D.  
	 
Câu 12. Cho ∆MNPcó M ̂=〖70〗^0,N ̂=〖50〗^0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.MN>MP>NP.		B.NP>MN>MP.
C.MP>NP>MN.		D.NP>MP>MN.

Câu 13: Quan sát hình lập phương dưới đây và cho biết nhóm đoạn thẳng nào chỉ gồm các cạnh của hình lập phương ABCD.EFGH?
A.  . 	
B.  .	
C.  .
D.  .
	 
Câu 14: Khẳng định nào sai?
 A. Hình lập phương là hình lăng trụ đứng.     B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.	 
C. Hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác.    D. Hình lăng trụ đứng là hình hộp chữ nhật 
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng  . Số mặt bên của hình lăng trụ là :
	A. 2.			B. 6.			C. 8.                        D. 4 .
Câu 16: Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là: 
A. Tam giác . 		B. Hình thang cân .	
C. Hình chữ nhật.                                                    D. Hình bình hành.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 : Tìm x nguyên biết rằng:
(-x)/2=(-10)/(x+1)
Bài 2. (1,0 điểm)  Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ là 3;5; 7.Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 600 triệu và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng góp.
Bài 3. (2,0 điểm)  Cho các đa thức: P(x) = -3x4 - 3x + x3  – 3x2 – 15 + 2x3 + x
		                                Q(x) = 5 – 5x3 + 4x2 – x3 + 4x4 + 7x3 + 2x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x);  Q(x) – P(x).

Bài 4. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC  = 5cm, AC =4 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh   	
c)  E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC.
Bài 5. (0,5đ) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)

ĐỀ 004
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu 1: Viết  thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
       A.  .              B.  .                   C.  .	D.  .
Câu 2: Cho   số   tỉ lệ với   số  , điều nào sau đây là sai?
     A.  .            B.  .            C.  .           D.  .
Câu 3: Đa thức nào là đa thức một biến?
	A.  .	B.           C.  .	         D.  .
Câu 4: Đa thức   có hệ số cao nhất là bao nhiêu?
	A.  .	B.  .			C.  .			D.  .
Câu 5: Hệ số cao nhất, hệ số  tự do của đa thức   lần lượt là 
A. 8 và -1. 	B. - 4 và 3 .            C. - 1 và 3 .           D.  - 1 và -4.
Câu 6: Đa thức   có kết quả thu gọn là
	     A.  .	        B.  .		C.  .	D.  .
Câu 7: Cho   là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số -3, hệ thức nào sau đây là đúng?
   A.   		B.   		C.  . 		D.  .
Câu 8: Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y ?
A.  		B.  		C.  		D.  
Câu 9: Cho  , chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A.  . 		B.  .
C.   .		D.  .
Câu 10: . Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là: 
A. trọng tâm của tam giác đó                    	B. điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C.điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. 	            D.điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.  
Câu 11: Trong tam giác   có điểm   cách đều ba đỉnh của tam giác. Vậy   là giao điểm của 
	A. ba đường trung trực.	B. ba đường phân giác.
	C. ba đường trung tuyến.	D. ba đường cao.
Câu 12:  Cho   có  . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
    A.   .		B.  
   C.  .		D. 
Câu 13: Từ tấm bìa như hình vẽ, có thể tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Em hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ.
A.  .
B.  .	
C.  .
D.  .
 
Câu 14: Lăng trụ đứng, có đáy là tam giác có: 
A. 2 mặt, 6 đỉnh, 3 cạnh.	                                   B. 6 mặt, 6 đỉnh, 6 cạnh	
C. 3 mặt, 6 đỉnh, 6 cạnh.                                    D. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh.
Câu 15:  Số hình lập phương có trong hình bên là
                 A. 12
            B. 9
                C. 6 
                D. 4

Câu 16: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có số cạnh là?
	  cạnh.
	    cạnh.
C.    cạnh.
D.  3 cạnh.

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 Tìm x biết. a/2 =
                                   5            10
Bài 2.  Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức
 	P(x)= 5x^3+5x-x^4-3x^3+x^2+3   ;    
     Q(x)=-5x^2-5x+x^3+7x-x^4+5 
	Rút gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
	TínhA(x)=P(x) + Q(x); B(x)= P(x) - Q(x) 
	Tìm nghiệm của B(x)

Bài4. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D AC). 
a) So sánh BA, BC  
      b) Kẻ DE   BC (E   BC). Chứng minh ∆ABD = ∆EBD
      c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh BD   CF
Bài 4: (0,5đ) Tì

ĐỀ SỐ 005
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng 
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A.   	B.  	C.   	 D.  
Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức: 
A.   	B.  	C.   	 D.   
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2?     A.   	B.   	C.   	 D.   
Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h
 ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
 A.   	B.   	C.   	 D.   
Câu 5. Hệ số tự do của đa thức   là
 A.   	B.   	C.   	 D.   
Câu 6. Giá trị của đa thức   tại   bằng
	A.   		 B.   		C.   		            D.    
Câu 7 . Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A.  	B.            C.                 D.  
Câu 8:  Trong các biểu thức sau em hãy chỉ ra đâu là biểu thức số?
A.  x + 10	B. 5+ 13.9	C.  a - 2b	D. 5xy
Câu 9. Cho   vuông tại A có   Chọn khẳng định đúng.
	A.   			B.   			
           C.   			D.    
Câu 10. Cho tam giác   có trọng tâm  và AM là trung tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?
	A.   			B.  
	C.  			D.  
Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
	A.   		B.  	
	C.  	D.  
Câu 12. Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
A. AI là trung tuyến kẻ từ A                                   B. AI là đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh BC                                    D. AI là phân giác của góc A
Câu 13. Số mặt của hình hộp chữ nhật là
	A.   	B.  	C.  	D.   
Câu 14. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là  ;  ;  .Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
A.  .	B.  .	C.  .	D.  .
Câu 15. Trong các hình sau, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?

A. Hình 3.	B. Hình 2.	C. Hình 1.	D. Hình 4.
Câu 16: Hình lăng trụ đứng tứ giác MNPQ.M’N’P’Q’ có số
mặt bên là
A. 2 mặt.                           B. 3 mặt                    
C. 6 mặt.                                  D. 4 mặt.

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm )
Câu 1 (1.0 điểm)
Tìm hai số x, y biết rằng    và x + y  = 24
    Câu 2: Trong tuần lễ hưởng ứng học tập suốt đời năm 2022, một trường THCS đã tổ chức và  quyên góp được một số sách. Hãy tìm số sách mà mỗi khối của trường đó đã quyên góp được. Biết rằng, số sách khối 6; khối 7; khối 8 quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 3;4;6 và tổng số sách mà khối 6 và khối 7 quyên góp được nhiều  hơn số sách khối 8 là 30 cuốn.
Câu 3 (2,0 điểm). 
    Cho hai đa thức  và
	B(x)=11x^3+36x-30+5x^4-2-12x^3-34x- 7x2
a) Thu gọn hai đa thức  và   và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x)= , N(x)=A(x) + B(x) 
c)Tìm nghiệm của  M(x)  
Câu 4 (2,5 điểm)
         Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ   (   ). 
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của  .
c)  Chứng minh:  .
Câu 5(0,5 điểm). Cho đa thức  f(x)=a.x^2+bx+c. Chứng minh rằng nếu f(x)nhận   và   là nghiệm thì   và   là hai số đối nhau.

quynhnga2311 · Accepted Answer

gj

ĐỀ 001 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1. Biết rằng a, b tỉ lệ với 2; 3. Kết luận nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 2. Cho tỉ lệ thức sau: . Khẳng định nào sau đây là đúng? B. C....