Help với mn ới $c)~(x^2+4)(3-\sqrt x)=0$ (với $x\geq0)$

Question

Ahn Tuấn · Accepted Answer

1. Phân tích phương trình

Phương trình được chia thành hai trường hợp:

Trường hợp 1: $x^2 + 4 = 0$

Trường hợp 2: $3 - \sqrt{x} = 0$

2. Giải chi tiết

Trường hợp 1: $x^2 + 4 = 0$

Ta có $x^2 \geq 0$ với mọi $x$.

Suy ra $x^2 + 4 \geq 4$ với mọi $x$.

Do đó, phương trình $x^2 + 4 = 0$ vô nghiệm.

Trường hợp 2: $3 - \sqrt{x} = 0$

Chuyển vế: $\sqrt{x} = 3$

Bình phương hai vế (với điều kiện $x \geq 0$ đã cho):

$(\sqrt{x})^2 = 3^2$

$x = 9$

3. Đối chiếu điều kiện và Kết luận

Giá trị $x = 9$ thỏa mãn điều kiện xác định $x \geq 0$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

$S = \{9\}$

Timi · Answer

Để giải phương trình $(x^2+4)(3-\sqrt{x})=0$ với điều kiện $x \geq 0$, chúng ta sẽ xét từng nhân tử riêng lẻ.

1. Nhân tử đầu tiên là $x^2 + 4$. Vì $x^2 \geq 0$ với mọi $x \geq 0$, nên $x^2 + 4 > 0$ với mọi $x \geq 0$. Do đó, $x^2 + 4$ không bao giờ bằng 0.

2. Nhân tử thứ hai là $3 - \sqrt{x}$. Để phương trình bằng 0, ta cần $3 - \sqrt{x} = 0$.
   Ta có:
   $$
   3 - \sqrt{x} = 0 \implies \sqrt{x} = 3 \implies x = 9
   $$

Vậy nghiệm của phương trình $(x^2+4)(3-\sqrt{x})=0$ với điều kiện $x \geq 0$ là $x = 9$.

Đáp số: $x = 9$

˚₊·—̳͟͞͞♡×͜×BoyLuckyʕ˖͜͡˖ʔ౨ৎ... · Answer

{"userId":5376356,"userName":"Sơn Nguyễn Thị"}

Ta có phương trình (điều kiện x≥0x \ge 0x≥0):

(x2+4)(3−x)=0(x^2 + 4)(3 - \sqrt{x}) = 0(x2+4)(3−x

)=0Xét từng thừa số:

1️⃣ x2+4=0x^2 + 4 = 0x2+4=0

⇒x2=−4\Rightarrow x^2 = -4⇒x2=−4 → vô nghiệm (vì x2≥0x^2 \ge 0x2≥0).

2️⃣ 3−x=03 - \sqrt{x} = 03−x

=0

x=3⇒x=9\sqrt{x} = 3 \Rightarrow x = 9x

=3⇒x=9Giá trị này thỏa điều kiện x≥0x \ge 0x≥0.

✅ Kết luận:

x=9\boxed{x = 9}x=9