giúp với
một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước sau khi đi được 1/3 quãng đường AB với vận tốc dự định người đó tăng vận tốc lên 10 km/h quãng đường còn lại tính vận tốc dự định biết rằng thực tế người đó đi đến B sớm hơn thời gian dự định 24 phút

Question

giúp với 
một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước sau khi đi được 1/3 quãng đường AB với vận tốc dự định người đó tăng vận tốc lên 10 km/h quãng đường còn lại tính vận tốc dự định biết rằng thực tế người đó đi đến B sớm hơn thời gian dự định 24 phút

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5296830,"userName":"Plll"}

Giai đoạn 1: Đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường $AB = \frac{120}{3} = 40$ km với vận tốc dự định.

Giai đoạn 2: Đi quãng đường còn lại $120 - 40 = 80$ km với vận tốc tăng thêm $10$ km/h.

Thời gian chênh lệch: Sớm hơn dự định $24$ phút $= \frac{24}{60}$ giờ $= \frac{2}{5}$ giờ.

Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là $x$ (km/h). Điều kiện: $x > 0$.

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: $$\frac{120}{x} ext{ (giờ)}$$

Thời gian thực tế đi giai đoạn đầu (40 km): $$\frac{40}{x} ext{ (giờ)}$$

Vận tốc thực tế giai đoạn sau: $$ x + 10 ext{ (km/h)}$$

Thời gian thực tế đi giai đoạn sau (80 km): $$\frac{80}{x + 10} ext{ (giờ)}$$

Tổng thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là $\frac{2}{5}$ giờ, ta có phương trình:

$$\frac{120}{x} - \left( \frac{40}{x} + \frac{80}{x + 10} ight) = \frac{2}{5}$$

$$\frac{120}{x} - \frac{40}{x} - \frac{80}{x + 10} = \frac{2}{5}$$

$$\frac{80}{x} - \frac{80}{x + 10} = \frac{2}{5}$$

$$\frac{40}{x} - \frac{40}{x + 10} = \frac{1}{5}$$

$$\frac{40(x + 10) - 40x}{x(x + 10)} = \frac{1}{5}$$

$$\frac{400}{x^2 + 10x} = \frac{1}{5}$$

$$x^2 + 10x = 2000$$

$$x^2 + 10x - 2000 = 0$$

$$(x - 40)(x + 50) = 0$$

$x = 40$ (Thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = -50$ (Loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy: Vận tốc dự định của người đi xe máy là 40 km/h.

Timi · Answer

Gọi vận tốc dự định người đi xe máy từ A đến B là: x (km/h; điều kiện: x > 0)

Thời gian dự định người đi xe máy từ A đến B là: $\frac{120}{x}$ (giờ)

Quãng đường người đi xe máy đã đi với vận tốc dự định là: $\frac{1}{3} 	imes 120 = 40$ (km)

Thời gian người đi xe máy đi quãng đường 40 km với vận tốc dự định là: $\frac{40}{x}$ (giờ)

Vận tốc người đi xe máy trên quãng đường còn lại là: x + 10 (km/h)

Quãng đường còn lại người đi xe máy phải đi là: 120 - 40 = 80 (km)

Thời gian người đi xe máy đi quãng đường 80 km với vận tốc tăng lên là: $\frac{80}{x + 10}$ (giờ)

Tổng thời gian thực tế người đi xe máy từ A đến B là: $\frac{40}{x} + \frac{80}{x + 10}$ (giờ)

Theo đề bài, thời gian thực tế người đi xe máy từ A đến B sớm hơn thời gian dự định 24 phút, tức là 0,4 giờ. Do đó ta có:

$\frac{120}{x} - (\frac{40}{x} + \frac{80}{x + 10}) = 0,4$

Giải phương trình này, ta tìm được x = 50 (km/h)

Vậy vận tốc dự định người đi xe máy từ A đến B là 50 km/h.

bii · Answer

{"userId":5296830,"userName":"Plll"}

Gọi vận tốc người đó dự định đi từ A đến B là x (km/h, x > 0)

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB với vận tốc dự định là

$$\frac{120}{x}$$ (h)

Quãng đường thực tế người đó đi với vận tốc dự định là

$$\frac{1}{3}\cdot120=40\operatorname{km}$$

Thời gian người đó đi hết $$\frac{1}{3}$$ quãng đường AB là

$$\frac{40}{x}$$

Quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc tăng lên 10 km/h là

$$120-40=80\operatorname{km}$$

Vận tốc sau khi tăng là $$x+10$$ (km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là

$$\frac{80}{x+10}$$

Vì thực tế người đó đến B sớm hơn thời gian dự định 24' (= 0,4h) nên ta có phương trình:

$$\frac{120}{x}-\left(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}\right)=0,4$$

$$\Leftrightarrow\frac{120}{x}-\frac{40}{x}-\frac{80}{x+10}=\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=\frac{80x+800-80x}{x\left(x+10\right)}=\frac{800}{x\left(x+10\right)}=0,4$$

$$\Leftrightarrow800=0,4x^2+4x\Leftrightarrow0,4x^2+4x-800=0$$

$$\Leftrightarrow x=40$$ (t/m)

hoặc$$x=-50$$ (loại)

Vậy vận tốc dự định là 40 km/h

giúp với một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước sau khi đi được 1/3 quãng đường AB với vận tốc dự định người đó tăng vận tốc lên 10 km/h quãng đường còn lại...