Giúp em vs ạ

a/ Ta có: $A=\frac{9}{5.8}+\frac{z\varepsilon}{8.19}+\frac{z\alpha}{19.31}+\frac{140}{31.101}+\frac{198}{101.2000}$ $A=\frac{9}{40}+\frac{z\varepsilon}{152}+\frac{z\alpha}{581}+\frac{140}{3131}+\frac{99}{5050}$ b/ Ta có: $m>n>0$ $\Rightarrow m \geq 1, n \geq 1$ $\Rightarrow mn \geq 1$ $\Rightarrow \frac{1}{mn} \leq 1$ $\Rightarrow \frac{m+n}{mn} \leq \frac{m}{n}+\frac{n}{m}$ $\Rightarrow \frac{m+n}{mn}-2 \leq \frac{m}{n}-2+\frac{n}{m}-2$ $\Rightarrow \frac{m+n-2\sqrt{mn}}{mn} \leq \frac{(m-n)^{2}}{mn}$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{\sqrt{mn}} \leq \frac{(m-n)^{2}}{mn}$ Do đó, ta có: $\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{\sqrt{mn}} \leq \frac{(m-n)^{2}}{mn} < \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{\sqrt{mn}} < \frac{1}{2}$ $\Rightarrow \sqrt{m}-\sqrt{n} < \frac{\sqrt{mn}}{2}$ $\Rightarrow \sqrt{m}+\sqrt{n} > \frac{2\sqrt{mn}}{3}$ Vì $m>n>0$ nên $\sqrt{m}>\sqrt{n}>0$ $\Rightarrow 2\sqrt{m}>\sqrt{m}+\sqrt{n}>\frac{2\sqrt{mn}}{3}$ $\Rightarrow 6\sqrt{m}>2\sqrt{m}+2\sqrt{n}>2\sqrt{mn}$ $\Rightarrow 9m>4m+4n>mn$ $\Rightarrow 5m>4n>0$ $\Rightarrow m \geq 2, n \geq 1$ Do đó, $m$ thuộc tập hợp $\{10,11,12,...\}$ c/ Ta có: $\frac{In-9}{|x-3|}=k$ $\Rightarrow In-9=k|x-3|$ $\Rightarrow In-9=k(x-3)$ hoặc $In-9=-k(x-3)$ $\Rightarrow In=k(x-3)+9$ hoặc $In=-k(x-3)+9$ Ta thấy $I$ phải lớn hơn hoặc bằng 9 để phân số có giá trị nguyên. Nếu $I=9$, ta có $k=0$ và $x$ là bất kỳ. Nếu $I>9$, ta có $k=\frac{I-9}{x-3}$ hoặc $k=-\frac{I-9}{x-3}$ $\Rightarrow I-9=(x-3)k$ hoặc $I-9=-(x-3)k$ $\Rightarrow I=(x-3)k+9$ hoặc $I=-(x-3)k+9$ Vậy, các số nguyên $n$ để phân số có giá trị nguyên là các số nguyên $I$ lớn hơn hoặc bằng 9. d/ Ta có: $A=\frac{2}{1-2x}+\frac{2}{2-2x}+\frac{2}{x}+5\sqrt{x}$ $A=\frac{2}{1-2x}+\frac{2}{2(1-x)}+\frac{2}{x}+5\sqrt{x}$ $A=\frac{2}{1-2x}+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x}+5\sqrt{x}$ $A=\frac{2}{1-2x}+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x}+5x^{\frac{1}{2}}$ $A=\frac{2}{1-2x}+\frac{1}{1-x}+\