Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{4}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3} - 3} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với biểu thức liên hợp của mẫu số để loại bỏ căn bậc hai ở mẫu số. 1. Với phân số \(\frac{4}{\sqrt{3} + 1}\): \[ \frac{4}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{4(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} = \frac{4(\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \frac{4(\sqrt{3} - 1)}{2} = 2(\sqrt{3} - 1) \] 2. Với phân số \(\frac{1}{\sqrt{3} - 2}\): \[ \frac{1}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2} = \frac{1(\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 2)} = \frac{\sqrt{3} + 2}{3 - 4} = \frac{\sqrt{3} + 2}{-1} = -(\sqrt{3} + 2) \] 3. Với phân số \(\frac{6}{\sqrt{3} - 3}\): \[ \frac{6}{\sqrt{3} - 3} \cdot \frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{3} + 3} = \frac{6(\sqrt{3} + 3)}{(\sqrt{3} - 3)(\sqrt{3} + 3)} = \frac{6(\sqrt{3} + 3)}{3 - 9} = \frac{6(\sqrt{3} + 3)}{-6} = -(\sqrt{3} + 3) \] Bước 2: Kết hợp các kết quả trên: \[ A = 2(\sqrt{3} - 1) - (\sqrt{3} + 2) - (\sqrt{3} + 3) \] Bước 3: Rút gọn biểu thức: \[ A = 2\sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} - 3 \] \[ A = (2\sqrt{3} - \sqrt{3} - \sqrt{3}) + (-2 - 2 - 3) \] \[ A = 0 - 7 \] \[ A = -7 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là \(-7\).