X/10=y/6,y/4=z/5 và x+y+z=71

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải đồng dư. Từ phương trình đầu tiên, ta có: x/10 = y/6 => x = 10y/6 = 5y/3 Từ phương trình thứ hai, ta có: y/4 = z/5 => y = 4z/5 Thay vào phương trình thứ ba, ta được: x + y + z = 71 5y/3 + 4z/5 + z = 71 Đưa về cùng mẫu số, ta có: 25y/15 + 12z/15 + 3z/15 = 71 25y + 12z + 3z = 71*15 25y + 15z = 71*15 5y + 3z = 71*3 Thay giá trị của y và z vào, ta được: 5(4z/5) + 3z = 71*3 20z/5 + 3z = 213 7z = 213 - 20 = 193 z = 193/7 Thay z vào phương trình để tính y và x: y = 4z/5 = 4*(193/7)/5 = 772/35 x = 5y/3 = 5*(772/35)/3 = 220/3 Vậy, giá trị của x, y, z lần lượt là 220/3, 772/35 và 193/7.