Trên bờ biển có hai trạm phát tín hiệu A và B cách nhau 6km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elipse nhận AB làm trục lớn và có tiêu cự bằng 2 √(5) km .Một con tàu hàng t...

Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất tiêu cự của hình elip. Theo đó, ta có công thức: c^2 = a^2 - b^2 Trong đó: - c là khoảng cách từ tâm của hình elip đến một trong hai đỉnh A hoặc B - a là nửa trục lớn của hình elip - b là nửa trục bé của hình elip Ta biết rằng tiêu cự của hình elip bằng 2√(5) km và AB làm trục lớn, do đó: a = 3 km (vì AB cách nhau 6km) Từ đó, ta tính được giá trị của b: b^2 = a^2 - c^2 = 9 - 5 = 4 b = 2 km Khi neo đậu tại cảng biển, con tàu sẽ nằm trên đường tiêu cự của hình elip và cách tâm của hình elip một khoảng bằng tiêu cự. Do đó, khoảng cách từ con tàu đến tâm của hình elip là: c = 2√(5) km Khoảng cách từ con tàu đến bờ biển bằng tổng khoảng cách từ con tàu đến tâm của hình elip và khoảng cách từ tâm của hình elip đến bờ biển. Ta tính được: d = c + a + c = 2√(5) + 3 + 2√(5) = 6 + 4√(5) km Vậy, khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là 6 + 4√(5) km.