nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số là 3/4 thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của tam giác đó bằng bao nhiêu?

Giả sử hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số 3/4. Khi đó, tỉ số các cạnh của hai tam giác đó cũng bằng 3/4. Giả sử tam giác lớn có các cạnh a, b, c và tam giác nhỏ có các cạnh x, y, z. Ta có: a/x = b/y = c/z = 3/4 Áp dụng công thức tính đường phân giác trong tam giác, ta có: Đường phân giác của cạnh a chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau: d_a = (2bc/(b+c)) * sqrt(p*(p-a)) Trong đó, p là nửa chu vi của tam giác. Tương tự, ta có: d_x = (2yz/(y+z)) * sqrt(q*(q-x)) Trong đó, q là nửa chu vi của tam giác nhỏ. Do hai tam giác đồng dạng với nhau, nên tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng bình phương tỉ số các cạnh tương ứng: S_a/S_x = (a/x)^2 = 9/16 Vì hai tam giác được chia thành hai tam giác có diện tích bằng nhau bởi đường phân giác tương ứng, nên ta có: S_a/S_x = (d_a^2)/(d_x^2) Thay giá trị của tỉ số diện tích vào, ta có: (d_a^2)/(d_x^2) = 9/16 d_a/d_x = 3/4 Vậy, tỉ số hai đường phân giác tương ứng của tam giác đó là 3/4.