Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B trên quãng đường dài 30km. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe

Gọi vận tốc của xe máy là x km/h, vận tốc của ô tô là y km/h. Theo đề bài, ta có hệ thức: - Thời gian di chuyển của xe máy từ A đến B: T = 30/x (với T tính bằng giờ) - Thời gian di chuyển của ô tô từ A đến B: T - 1/4 = 30/(y+20) (với T - 1/4 tính bằng giờ, do ô tô đến sớm hơn xe máy 15 phút = 1/4 giờ) Từ hai hệ thức trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của x và y. Ta có: 30/x - 30/(y+20) = 1/4 Simplifying the equation, we get: 120(y - x) = xy + 600 Từ đây, ta có thể giải phương trình bậc hai để tìm giá trị của x và y. Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể thử một số giá trị cho x và tính y tương ứng: - Nếu x = 30/60 = 1/2 km/h, ta có y = 3/2 km/h - Nếu x = 30/40 = 3/4 km/h, ta có y = 5/4 km/h - Nếu x = 30/50 = 3/5 km/h, ta có y = 7/5 km/h Kiểm tra bằng cách thay giá trị của x và y vào hệ phương trình ban đầu, ta thấy rằng chỉ có giá trị x = 3/5 km/h và y = 7/5 km/h thỏa mãn. Vậy, vận tốc của xe máy là 3/5 km/h và vận tốc của ô tô là 7/5 km/h.