Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC a/ Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM b/Chứg minh tam giác MAB vuông cân tại M

a/ Ta có: - $\angle BAM = \angle CAM$ (vì AB cắt đường thẳng AC tại A) - $\angle ABM = \angle ACM$ (vì BM là đường trung bình của tam giác vuông ABC) Vậy, theo góc - góc, ta có tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM. Do đó, ta có ABM = ACM. b/ Ta có: - AM = BM (vì M là trung điểm của BC) - $\angle BAM = \angle ABM$ (vì tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM) Từ đó, ta suy ra tam giác MAB vuông cân tại M.