đề cương giúp vứi

Câu 1: Đường thẳng thứ nhất có phương trình chuyển về dạng tổng quát là 3x-2y-12=0. So sánh với phương trình đường thẳng thứ hai ta thấy hệ số của x và y không bằng nhau nên hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất. Câu 2: Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là (2,1) và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (1,-2). Hai vectơ này không cùng phương nên hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất. Câu 3: Giải hệ phương trình 4x-3y-26=0 và 3x+4y-7=0 ta được x=5 và y=2. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (5,2). Câu 4: Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là (m-1,m) và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (2,1). Hai vectơ này không cùng phương khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng khác 0. Tính tích vô hướng ta được m^2-m+2 khác 0 khi và chỉ khi m khác -1 và m khác 2. Vậy m có thể là bất kỳ giá trị nào khác -1 và 2. Câu 5: Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là (m-1,m), đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (4,-3) và đường thẳng d3 có vectơ pháp tuyến là (3,4). Ba đường thẳng trên đồng quy khi và chỉ khi ba vectơ pháp tuyến cùng phương. Ta có thể chia các vectơ này cho phần tử lớn nhất để đưa về dạng chuẩn rồi so sánh. Sau khi tính toán ta được m=5 hoặc m=-7/3.