viết pt tiếp tuyến với đường tròn c (x-2)² + (y-3)²=2 tại điểm M(3,4) thuộc đường tròn c

Để viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn $c$ tại điểm $M(3,4)$, ta cần tìm vector pháp tuyến của tiếp tuyến tại điểm $M$. Để làm điều này, ta cần tính đạo hàm của phương trình đường tròn $c$ tại điểm $M$. Ta có: $ \begin{aligned} &\frac{\partial}{\partial x}[(x-2)^2+(y-3)^2-2]=2(x-2)\\ &\frac{\partial}{\partial y}[(x-2)^2+(y-3)^2-2]=2(y-3) \end{aligned} $ Vậy đạo hàm của phương trình đường tròn $c$ tại điểm $M$ là $\vec{n}=(2(x-2), 2(y-3))\big|_{(3,4)}=(-4,-2)$. Do đó, phương trình tiếp tuyến với đường tròn $c$ tại điểm $M$ là: $ -4(x-3)-2(y-4)=0 $ hoặc $ 2x+y=10 $